Question

如圖所示，一個硬質圓環(huán)豎直放置在地面上，兩根輕桿OA、OB一端由鉸鏈（圖中未畫出）連接在圓環(huán)圓心O處，另一端也由鉸鏈分別連接在圓環(huán)A、B兩點。重物G由一根輕繩OC懸掛在O點。開始時，輕桿OA水平，OB與OA夾角為150°。若從圖示位置將圓環(huán)順時針緩慢旋轉90°，桿OA對O點的作用力大小變化情況是____________；若從圖示位置將圓環(huán)逆時針緩慢旋轉90°，桿OB對O點的作用力大小變化情況是____________（均選填“一直變大”、“一直變小”、“先變大后變小”或“先變小后變大”）。

Answer 1

先變大后變小；一直變小。

試題分析：將圓環(huán)沿順時針方向轉過90°角的過程中，小球的位置保持不動，受力保持平衡，由平衡條件可知，兩桿拉力的合力不變，運用三角定則作出力的合成圖，由正弦定理得出兩繩的拉力與OA轉動角度的關系，即可分析兩力的變化情況．
設小球的重力為G，圓環(huán)沿順時針方向轉過過程中OA與豎直方向的夾角α時，OA和OB的拉力大小分別為T₁、T₂．由題，小球的位置保持不動，受力保持平衡，由平衡條件可知，兩桿拉力的合力不變，運用三角定則作出力的合成圖，如圖，

小球受到的重力G和T₁、T₂組成一個閉合的三角形．由幾何知識得知，T₁、T₂的夾角保持60°，由正弦定理得

得， 
在α從90°轉到0°的過程中，根據(jù)數(shù)學知識得知，sin（120°-α）先增大后減小，而sinα減小，所以OA桿所受拉力先增大后減小，OB桿所受拉力一直減小．
點評：本題的解題關鍵是運用數(shù)學知識得到兩繩拉力的表達式，考查運用數(shù)學工具處理物理問題的能力，同時，本題用三角形定則作圖比較簡單．