Question

跳傘運(yùn)動(dòng)員作低空跳傘表演，他離開飛機(jī)后先作自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)距離地面75m時(shí)打開降落傘，傘張開后運(yùn)動(dòng)員就以4m/s²的加速度作勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)地面時(shí)速度為5m/s，問(wèn)：（g=10m/s²）
（1）運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)時(shí)距地面的高度為多少？
（2）離開飛機(jī)后，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間才到達(dá)地面？

Answer 1

分析：（1）離開飛機(jī)后先作自由落體運(yùn)動(dòng)，然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度位移公式求出自由落體運(yùn)動(dòng)的末速度，再根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的公式求出自由落體運(yùn)動(dòng)的位移，兩段位移之和就是運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)時(shí)距地面的高度；
（2）分別求出自由落體運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，兩者之和就是到達(dá)地面的時(shí)間．

解答：解：（1）運(yùn)動(dòng)員打開傘后做勻減速運(yùn)動(dòng)，由v₂²-v₁²=2as₂
         運(yùn)動(dòng)員打開傘時(shí)的速度為：v₁=25 m/s      
         運(yùn)動(dòng)員自由下落距離為s₁=

v12

2g

=31.25m
         運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)時(shí)距地面高度為s=s₁+s₂=106.25 m
     （2）自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₁=

v1

g

=2.5 s       打開傘后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₂=

v2-v1

a

=5 s
         離開飛機(jī)后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=t₁+t₂=7.5 s
答：（1）運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)時(shí)距地面的高度為106.25 m；（2）離開飛機(jī)后，經(jīng)過(guò)7.5 s到達(dá)地面．

點(diǎn)評(píng)：該題是自由落體運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)基本公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能根據(jù)已知條件選擇合適的公式進(jìn)行求解，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．