Question

18．如圖所示，相距為d的兩塊平行金屬板M、N與電源相連接，當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，一個(gè)重力可以忽略不計(jì)的帶電粒子，垂直于電場(chǎng)方向從M板的邊緣射入電場(chǎng)，恰好打在N板的中央．如果保持開(kāi)關(guān)S閉合，欲使該粒子剛好能從下級(jí)板邊緣飛出電場(chǎng)，則N板應(yīng)向下平移的距離為（　　）

• A． $\fracm5h4z5b{2}$
• B． d
• C． 2d
• D． 3d

Answer 1

分析 粒子以一定速度垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，由于速度與電場(chǎng)力垂直，所以粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)．這樣類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)可將看成沿初速度方向的勻速直線(xiàn)與垂直于初速度方向勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律解題．

解答 解：重力不計(jì)的帶電粒子垂直于電場(chǎng)方向從M邊緣射入電場(chǎng)，做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，豎直方向做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．
設(shè)極板間的電壓為U、極板間的寬度為d、極板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，粒子的初速度為v₀．
粒子打在N板的中央時(shí)，水平方向有：
 $\frac{L}{2}$=v₀t ①
豎直方向有：d=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}•\frac{qU}{md}$t²  ②
由②解得：d²=$\frac{qU}{2m}$t² ③
為使粒子剛好能飛出電場(chǎng)，則水平方向：L=v₀t₂ ④
由①④兩式解得：t₂=2t  ⑤
此過(guò)程保持電鍵閉合狀態(tài)，即上面公式中電壓U不變，由③⑤兩式可知當(dāng)時(shí)間由t變?yōu)?t時(shí)，d變?yōu)?d，即極板寬度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，N板向下移動(dòng)d．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用處理類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的方法，即運(yùn)動(dòng)的分解法處理粒子的運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵在于分析臨界條件．