Question

如圖所示，兩平行金屬板M、N長(zhǎng)度為L，兩金屬板間距為L.直流電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻不計(jì)．位于金屬板左側(cè)中央的粒子源O可以沿水平方向向右連續(xù)發(fā)射電荷量為＋q、質(zhì)量為m的帶電粒子，帶電粒子的質(zhì)量不計(jì)，射入板間的粒子速度均為v₀＝ .在金屬板右側(cè)有一個(gè)垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.

（1）將變阻器滑動(dòng)頭置于a端，試求帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（2）將變阻器滑動(dòng)頭置于b端，試求帶電粒子射出電場(chǎng)的位置；

（3）將變阻器滑動(dòng)頭置于b端，試求帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

Answer 1

 解析　(1)將變阻器滑動(dòng)頭置于a端，兩極板M、N間的電勢(shì)差為零，帶電粒子不會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)．帶電粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)半周離開磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₁＝×＝.

(2)將滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)頭置于b端，帶電粒子向上偏轉(zhuǎn)．帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，L＝v₀t，y＝t²，將v₀＝ 代入得，y＝L.帶電粒子射出電場(chǎng)的位置為M板的上邊緣．

(3)帶電粒子射出電場(chǎng)時(shí)速度與水平方向夾角的正切tan θ＝＝，所以θ＝30°.帶電粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t₂＝×＝.