Question

（12分）如圖所示，輕質(zhì)長(zhǎng)繩水平地跨在相距為2L的兩個(gè)小定滑輪A、B上，質(zhì)量為m的物塊懸掛在繩上O點(diǎn)，O與A、B兩滑輪的距離相等。在輕繩兩端C、D分別施加豎直向下的恒力F=mg。先托住物塊，使繩處于水平拉直狀態(tài)，由靜止釋放物塊，在物塊下落過程中，保持C、D兩端的拉力F不變。

（1）當(dāng)物塊下落距離h為多大時(shí)，物塊的加速度為零？

（2）在物塊下落上述距離的過程中，克服C端恒力F做功W為多少？

（3）求物塊下落過程中的最大速度Vm和最大距離H？

Answer 1

（1）此時(shí)物塊下降距離為h。因?yàn)镕恒等于mg，所以繩對(duì)物塊拉力大小恒為mg，由平衡條件知：2θ=60°，h=L×tg30°=L

（2）當(dāng)物塊下落h時(shí)，h’=-L克服C端恒力F做的功為：W=F×h’解得：W=（-1）mgL

（3）由動(dòng)能定理得：mgh-2W= 解得Vm=

物塊速度為零時(shí)下落距離H，繩C、D上升的距離為H’。 mgH-2mgH’=0，又H’=-L，聯(lián)立解得：H=