Question

20．電源的輸出功率P跟外電路的電阻R有關(guān)．圖1是研究它們關(guān)系的實(shí)驗(yàn)電路．為了便于進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和保護(hù)蓄電池E，給蓄電池串聯(lián)了一個(gè)定值電阻R₀，把它們一起看作電源（圖中虛線框內(nèi)部分），電源的內(nèi)電阻就是蓄電池的內(nèi)電阻和定值電阻R₀之和．圖2中給出了實(shí)驗(yàn)所用的器材，請按照圖1的電路將儀器連接成實(shí)驗(yàn)電路．（電壓表選3V量程，電流表選0.6A量程．）

某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)時(shí)測出了9組電流、電壓的值．根據(jù)$\frac{U}{I}$算出了相應(yīng)的外電阻R．根據(jù)UI算出了相應(yīng)的輸出功率P．在圖3的直角坐標(biāo)系中描出了相應(yīng)的9個(gè)點(diǎn)．請你在圖中畫出P-R關(guān)系圖線．
根據(jù)圖線可以得出電源輸出功率的最大值P_m=0.8W，對應(yīng)的外電阻R=5Ω．

Answer 1

分析 根據(jù)電路圖連接實(shí)物電路圖；
應(yīng)用描點(diǎn)法作圖，根據(jù)坐標(biāo)系中描出的點(diǎn)作出P-R圖象；
由P-R圖象可以求出電源的最大輸出功率與對應(yīng)的電阻阻值；求出電源輸出功率的表達(dá)式，然后由數(shù)學(xué)知識(shí)求出電源電動(dòng)勢與內(nèi)阻．

解答 解：（1）根據(jù)電路圖連接實(shí)物電路圖，如圖甲所示；
（2）把坐標(biāo)系中各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來，得到P-R圖象如圖乙所示．
（3））P-R圖線如圖，在大約6.0Ω左右輸出的功率得到最大值，約0.80W，此時(shí)外電路電阻R=5.0Ω；
電源的輸出功率P=I²R=$\frac{{E}^{2}R}{（R+r）^{2}}$=$\frac{{E}^{2}}{\frac{（R-r）^{2}}{R}+4r}$，當(dāng)r=R=5Ω時(shí)，電源輸出功率最大，此時(shí)$\frac{{E}^{2}}{4r}$=0.80，則E=4.0V．

故答案為：電路圖如圖甲所示；圖象如圖乙所示；0.80W；5Ω．

點(diǎn)評 該實(shí)驗(yàn)由測電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)電路改為研究電源的輸出功率與外電阻R的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)又可以測定電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻，一舉兩得．實(shí)驗(yàn)考查考生計(jì)算、處理表格數(shù)據(jù)、描點(diǎn)作圖以及開放思路等知識(shí)和能力．