Question

16．二戰(zhàn)后期美國(guó)派太平洋艦隊(duì)執(zhí)行轟炸東京的任務(wù)．已知其航空母艦上的戰(zhàn)斗機(jī)的最大加速度是a=5m/s²，它必須達(dá)到v=50m/s的速度才能起飛，該航母的甲板長(zhǎng)度為L(zhǎng)=160m．
（1）為了使戰(zhàn)斗機(jī)能安全起飛，在該航母上裝了幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)，若要該飛機(jī)滑行160m后起飛，則彈射系統(tǒng)使飛機(jī)至少具有多大的初速度？
（2）假設(shè)不裝彈射系統(tǒng)，而是使航母以一定的速度航行，來(lái)幫助飛機(jī)起飛，則航母至少以多大的速度航行，才能使飛機(jī)安全起飛？

Answer 1

分析 本題（1）問(wèn)的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用速度位移公式${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$進(jìn)行求解．第二問(wèn)抓住飛機(jī)的位移等于甲板的長(zhǎng)度與航空母艦的位移之和，運(yùn)用速度位移公式進(jìn)行求解．

解答 解：（1）根據(jù)速度位移公式得：${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$，
解得：${v}_{0}=\sqrt{{v}^{2}-2ax}$=$\sqrt{2500-2×5×160}$m/s=30m/s．
（2）設(shè)飛機(jī)起飛所用的時(shí)間為t，在時(shí)間t內(nèi)航空母艦航行的距離為L(zhǎng)₁，航空母艦的最小速度為v₁．
對(duì)航空母艦有：L₁=v₁t
對(duì)飛機(jī)有：v=v₁+at
v²-v₁²=2a（L+L₁）
聯(lián)立解得：v₁=10m/s．
答：（1）該航母處于靜止?fàn)顟B(tài)，若要求艦載機(jī)滑行L=160m后起飛，彈射系統(tǒng)必須使飛機(jī)至少獲得30m/s的速度；
（2）航母航行的速度至少為10m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用，不難屬于基礎(chǔ)題．