Question

31.

電阻R₁、R₂、R₃連結(jié)成圖示的電路，放在一個箱中（虛框所示），箱面上有三個接線柱A、B、C，請用多用表和導(dǎo)線設(shè)計一個實驗，通過在A、B、C的測量，確定各個電阻的阻值，要求寫出實驗步驟并用所測的值表示電阻R₁、R₂、R₃。

Answer 1

31.

解法1：比較靈活地用導(dǎo)線短接電路進(jìn)行測量，實驗步驟如下：

①用導(dǎo)線連結(jié)BC，測出A、B兩點間的電阻值x；

②用導(dǎo)線連結(jié)AB，測出B、C兩點間的電阻值y；

③用導(dǎo)線連結(jié)AC，測出B、C兩點間的電阻值z；

則有：

＝＋……①，＝＋……②，＝＋……③

聯(lián)立①②兩式得，－=－……④

聯(lián)立③④兩式得，R₁＝

同理可解得，R₂＝，R₃＝

解法2：不用導(dǎo)線短接，直接測量，實驗步驟如下：

①測出A、B兩點間的電阻值x；

②測出B、C兩點間的電阻值y；

③測出A、C兩點間的電阻值z；

則有：

＝＋……①，＝＋……②，

＝＋……③

解得：R₁＝［2（xy＋yz＋xz）－x²－y²－z²］

R₂＝［2（xy＋yz＋xz）－x²－y²－z²］

R₃＝［2（xy＋yz＋xz）－x²－y²－z²］