我國于2007年10月24日成功發(fā)射“嫦娥1號”衛(wèi)星，該衛(wèi)星可貼近月球表面運動且軌道是圓形的．已知地球的半徑是月球半徑的4倍，地球的質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍，地球近地衛(wèi)星的周期為T0，地球表面的重力加速度g．
求：（1）“嫦娥1號”衛(wèi)星繞月球表面做勻速圓周運動的周期．
（2）設(shè)想宇航員在月球表面做自由落體實驗，某物體從離月球表面h處自由下落，經(jīng)多長時間落地？
分析：（1）地球近地衛(wèi)星受地球的萬有引力提供向心力，探月衛(wèi)星它受月球的萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律兩次兩式相比，可以求出“嫦娥1號”的運動周期T1．
（2）根據(jù)星球表面的物體受到的重力等于萬有引力，在地球上有：mg=G
Mm
R2
，在月球上有：m1g1=G
M1m1
R
2
1
，兩式相比，計算出月球表面重力加速度g1．再根據(jù)自由落體運動的規(guī)律h=
1
2
g1
t
2
1
，可計算出落體運動的時間．
解答：解：（1）設(shè)地球的質(zhì)量為M，半徑為R，近地衛(wèi)星的質(zhì)量為m，周期為T0
由萬有引力提供向心力，有：G
Mm
R2
=m（
2π
T0
）2R
設(shè)月球的質(zhì)量為M1，半徑為R1，探月衛(wèi)星的質(zhì)量為m1，周期為T1
由萬有引力提供向心力，有：G
M1m
R12
=m（
2π
T1
）2R1
兩式聯(lián)立解得：T1=
R13
R
3
 
?
M1
M
T0=
(
1
81
)3×4
?T0≈2.7×10-3T0
（2）設(shè)地球表面的重力加速度為g，月球表面的重力加速度為g1
g=
GM
R2

g1=
GM1
R
2
1
g1=
16
81
g
物體做自由落體運動，故：h=
1
2
g1
t
2
1
，
解得：t1=
2h
g1
=
9
4
2h
g
；
答：（1）“嫦娥1號”衛(wèi)星繞月球表面做勻速圓周運動的周期為2.7×10-3T0．
（2）某物體從離月球表面h處自由下落，經(jīng)
9
4
2h
g
長時間落地．
點評：本題要求掌握天體運動中兩個重要的關(guān)系；①環(huán)繞天體繞中心天體做勻速圓周運動所需要的向心力由萬有引力提供，②星球表面的物體受到的重力等于萬有引力．同時還要知道自由落體運動的規(guī)律．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

我國于2007年10月24日和2010年10月1日，分別將“嫦娥一號”和“嫦娥二號”成功發(fā)射．“嫦娥三號”亦有望在2013年落月探測90天，并已給落月點起了一個富有詩意的名字---“廣寒宮”．一位勤于思考的同學(xué)，為探月宇航員設(shè)計了如下實驗：在距月球表面高h處以初速度v0水平拋出一個物體，然后測量該平拋物體的水平位移為x．通過查閱資料得知月球的半徑為R，萬有引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，請你求出：
（1）月球表面的重力加速度
（2）月球的質(zhì)量
（3）環(huán)繞月球表面的宇宙飛船的速率．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?青浦區(qū)一模）我國于2007年10月24日發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星已正常工作近8個月了．若已知“嫦娥一號”衛(wèi)星的質(zhì)量為m，月球的質(zhì)量為M，萬有引力恒量為G，當(dāng)“嫦娥一號”與月球球心之間的距離為r時，它受到月球的萬有引力大小為
GmM
r2
GmM
r2
；若“嫦娥一號”在半徑為R的圓周上繞月球作周期為T的圓周運動，則它運行的線速度大小為
2πR
T
2πR
T
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

據(jù)報道，我國于2007年10月發(fā)射“嫦娥1號”衛(wèi)星，某同學(xué)查閱了一些與地球、月球有關(guān)的數(shù)據(jù)資料如下：①地球半徑R=6400km，②月球半徑r=1740km，③地球表面重力加速度g0=9.80m/s2，④月球表面重力加速度g′=1.56m/s2，⑤月球繞地球轉(zhuǎn)動一周時間為T=27.3天，⑥無線電信號的傳播速度為C=3×108m/s，⑦地心和月心之間的距離遠大于地球和月球的半徑．請你利用上述物理量的符號表示以下兩個問題的結(jié)果：
（1）“嫦娥1號”衛(wèi)星繞月球表面運動一周所需的時間？
（2）若地球基地對“嫦娥1號”衛(wèi)星進行測控，則地面發(fā)出信號后至少經(jīng)過多長時間才可以收到“嫦娥1號”衛(wèi)星的反饋信號？

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科目：高中物理 來源： 題型：

我國于2007 年10月發(fā)射第一顆環(huán)月衛(wèi)星用來探測月球．探測器先在近地軌道繞地球3周，然后進入月球的近月軌道繞月飛行，已知月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的
1
6
，月球半徑約為地球半徑的
1
3
，則下列說法正確的是（　　）
A、探測器在月球表面附近運行時的速度小于 7.9km/s
B、探測器在月球表面附近所受月球的萬有引力小于在地球表面所受地球的萬有引力
C、探測器在月球表面做圓周運動的周期比在地球表面小
D、探測器在月球表面做圓周運動的向心加速度比在地球表面大

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)我國于2007年10月24日發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星簡化后的路線示意圖如圖所示，衛(wèi)星由地面發(fā)射后，經(jīng)過發(fā)射軌道進入停泊軌道，然后在停泊軌道經(jīng)過調(diào)速后進入地月轉(zhuǎn)移軌道，在距月球表面200km的P點進行第一次“剎車制動”后被月球捕獲，進入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，以后衛(wèi)星在P點經(jīng)過幾次“剎車制動”最終在距月球表面200km的圓形軌道Ⅲ上繞月球做勻速圓周運動，則下面說法正確的是（　�。�

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