Question

在宇航艙中，有一塊艙壁，面積為S，艙內(nèi)充滿氣體CO₂，且一段時(shí)間內(nèi)壓強(qiáng)不變．如果CO₂氣體對(duì)艙壁的壓強(qiáng)是由氣體分子垂直撞擊艙壁形成的，假設(shè)氣體分子中各有1/6的個(gè)數(shù)分別向上、下、左、右、前、后六個(gè)方向運(yùn)動(dòng)．CO₂分子的平均速率為v，與艙壁碰撞后仍以原速率反彈．已知宇航艙單位體積中的CO₂分子數(shù)為n，CO₂的摩爾質(zhì)量為μ，阿佛伽德羅常數(shù)為N．求CO₂氣體對(duì)艙壁的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析：先求出△t時(shí)間內(nèi)打在艙壁上的分子數(shù)，從而得出在時(shí)間△t內(nèi)與艙壁碰撞分子的質(zhì)量．再根據(jù)動(dòng)量定理求出CO₂氣體對(duì)艙壁的壓力F，再根據(jù)壓強(qiáng)公式：P=

F

S

，求解壓強(qiáng)．

解答：解：設(shè)CO₂分子的質(zhì)量為m，在時(shí)間△t內(nèi)與艙壁碰撞的CO₂的分子數(shù)為：
n′=

1

6

nsv△t 
在時(shí)間△t內(nèi)與艙壁碰撞分子的質(zhì)量為：M=n′m  
摩爾質(zhì)量與分子質(zhì)量的關(guān)系：μ=Nm    
根據(jù)動(dòng)量定律得：F△t=2Mv      
壓強(qiáng)為：P=

F

S

聯(lián)立解得：P=

nμv2

3N

  
答：CO₂氣體對(duì)艙壁的壓強(qiáng)為

nμv2

3N

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地建立物理模型，運(yùn)用動(dòng)量定理求解碰撞過程中的沖力是常用的方法．