Question

一質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)靜止出發(fā)沿直線AB運(yùn)動(dòng)，行程的第一部分是加速度大小為a₁的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，接著做加速度大小為a₂的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，抵達(dá)B點(diǎn)時(shí)恰好速度為零。如果質(zhì)點(diǎn)通過(guò)AB段所用的時(shí)間為t，求：

（1）加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比；

（2）AB的總長(zhǎng)度。

Answer 1

（1）（2）

解析:

（1）設(shè)質(zhì)點(diǎn)做加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，

則   ① （2分）

由題可得加速運(yùn)動(dòng)的末速度等于減速運(yùn)動(dòng)的初速度，由得

   ②（3分）

所以加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為：（2分）

（2）由，得：

AB的長(zhǎng)度為   ③（3分）

由①②③得（2分）