Question

如圖6-3-13所示為一種測定風(fēng)作用力的儀器的原理圖。P為金屬球，懸掛在一細(xì)長金屬絲下面，O是懸掛點(diǎn)，R₀是保護(hù)電阻，CD是水平放置的光滑電阻絲，與細(xì)金屬絲始終保持良好接觸，無風(fēng)時細(xì)金屬絲與電阻在C點(diǎn)接觸，此時電路中電流為I₀，有風(fēng)時金屬絲將偏轉(zhuǎn)一角度，角θ與風(fēng)力大小有關(guān)。已知風(fēng)力方向水平向左，OC=h,CD=L，球質(zhì)量為m，電阻絲單位長度的阻值為k，電源內(nèi)阻和金屬絲電阻均不計，金屬絲偏轉(zhuǎn)θ角時，電流表的示數(shù)為I′，此時風(fēng)力大小為F，試寫出：?

圖6-3-13

（1）風(fēng)力大小F與θ的關(guān)系式；?

（2）風(fēng)力大小F與電流表示數(shù)I′的關(guān)系式。

Answer 1

解析：有風(fēng)時，P偏離一定角度，電阻絲電阻發(fā)生變化。風(fēng)力越大，偏角越大，對應(yīng)電阻絲電阻越小。本題解題的關(guān)鍵是找出電阻與角度的數(shù)量關(guān)系以及風(fēng)力與角度的關(guān)系。?

解：（1）有風(fēng)時，對金屬球P，受重力mg、風(fēng)力F、金屬絲拉力T（如右圖），保持平衡F=Tsinθ           ①

mg=Tcosθ                                                                     ②

由①②得：F=mgtanθ                                                           ③

（2）無風(fēng)時，電源電壓U=I₀ (R₀+kL)                                              ④

有風(fēng)時，電阻絲電阻R_θ=k(L-htanθ)                                              ⑤

此時U=I′(R₀+R_θ)                                                              ⑥

由③④⑤⑥式得F= mgkhI′(I′-I₀)(R₀+kL)