如圖所示,表面光滑為R的半球固定在水平地面上,球心O的正上方O’處有一個(gè)無(wú)摩擦定滑輪,輕質(zhì)細(xì)繩兩端各系一個(gè)小球(視為質(zhì)點(diǎn))掛在定滑輪上,兩小球平衡時(shí),若滑輪兩側(cè)細(xì)繩的長(zhǎng)度分別為l1=2R,l2=1.8R.則這兩個(gè)小球的質(zhì)量之比m1:m2


  1. A.
    5:9
  2. B.
    9:5
  3. C.
    9:10
  4. D.
    10:9
C
分析:分別以兩個(gè)小球?yàn)檠芯繉?duì)象,分析受力情況,運(yùn)用三角形相似法得出繩子拉力與重力的關(guān)系式,再求解質(zhì)量之比.
解答:先以左側(cè)小球?yàn)檠芯繉?duì)象,分析受力情況:重力m1g、繩子的拉力T和半球的支持力N,作出受力圖.

由平衡條件得知,拉力T和支持力N的合力與重力mg大小相等、方向相反.設(shè)OO′=h,根據(jù)三角形相似得:
=,得m1g=…①
同理,以右側(cè)小球?yàn)檠芯繉?duì)象,得m2g=…②
由①:②得
m1:m2=l2:l1=9:10
故選:C.
點(diǎn)評(píng):本題運(yùn)用三角形相似法處理非直角三角形的力平衡問題,抓住兩球所受的繩子拉力相等是橋梁.
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如圖所示,表面光滑為R的半球固定在水平地面上,球心O的正上方Oˊ處有一個(gè)無(wú)摩擦定滑輪,輕質(zhì)細(xì)繩兩端各系一個(gè)小球掛在定滑輪上,兩小球平衡時(shí),若滑輪兩側(cè)細(xì)繩的長(zhǎng)度分別為l1=2.4R,l2=2.5R.則這兩個(gè)小球的質(zhì)量之比m1:m2為(不計(jì)小球大小)( �。�

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A.24∶1                B.25∶1   

C.24∶25               D.25∶24

 

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A.24:1
B.25:1
C.24:25
D.25:24

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A.24:1
B.25:1
C.24:25
D.25:24

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A.24:1
B.25:1
C.24:25
D.25:24

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