Question

從地面上以初速度v₀豎直上拋一質(zhì)量為m的小球，若運(yùn)動(dòng)過程中受到的空氣阻力與其速率成正比，球運(yùn)動(dòng)的速率隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示，t₁時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn)，再落回地面，落地速率為v₁，且落地前小球已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)，則下列說法中錯(cuò)誤的是

A．小球加速度在上升過程中逐漸減小，在下降過程中也逐漸減小

B．小球拋出瞬間的加速度大小為（1+ v₀/ v₁）g

C．小球被拋出時(shí)的加速度值最大，到達(dá)最高點(diǎn)的加速度值最小

D．小球上升過程的平均速度小于v₀/2

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：上升過程中速度在減小，即受到的空氣阻力在減小，所以物體受到的豎直向下的重力與阻力的合力在減小，所以加速度在減小，下降過程中，剛開始的一端過程中速度在增大，所以空氣阻力在增大，所以豎直向上的阻力和豎直向下的重力的合力在減小，加速度在減小， A正確，

當(dāng)阻力等于重力時(shí)，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以，當(dāng)物體拋出的瞬間時(shí)，物體受到向下的重力和向下的阻力，所以聯(lián)立兩式可得，B正確，

綜上所述，小球剛拋出時(shí)的加速度最大加速度大于g，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，加速度值為g，下降過程中加速度小于g，故C錯(cuò)誤，

連接兩點(diǎn)，則直線表示物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，圖像圍成的面積表示位移，所以在相同時(shí)間內(nèi)物體的位移小于勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移，故小球上升過程的平均速度小于v₀/2，D正確，

故選C

考點(diǎn)：考查了對(duì)v-t圖像的理解

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是知道在上升過程中的阻力和重力的方向相同，在下降過程中阻力和重力的方向相反，