Question

9．某同學在“研究平拋運動”實驗中，描繪得到的平拋物體的軌跡的一部分，拋出點的位置沒有記錄，于是他在曲線上取水平距離△s相等的三點A、B、C，量得△s=0.2m．又量出它們之間的豎直距離分別為h₁=0.1m，h₂=0.2m，取g=10m/s²，利用這些數(shù)據(jù)，可求得：
（1）物體做平拋運動的初速度是2m/s；
（2）物體在B點的速度沿豎直方向的分速度為1.5m/s；
（3）拋出點距離B點的水平距離為0.3m，豎直距離為0.1125m．

Answer 1

分析 （1）在豎直方向上根據(jù)△y=gT²，求出時間間隔T，在水平方向上根據(jù)${v}_{0}=\frac{△s}{T}$，求出平拋運動的初速度；
（2）勻變速直線運動某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，即AC在豎直方向上的平均速度等于B點的豎直分速度；
（3）根據(jù)運動學公式求出運動到B點的時間，再根據(jù)平拋運動基本公式求解．

解答 解：（1）在豎直方向上根據(jù)△y=gT²，則有：T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.2-0.1}{10}}=0.1s$，
所以拋出初速度為：${v}_{0}=\frac{△s}{T}=\frac{0.2}{0.1}=2m/s$，
（2）經(jīng)過B點時的豎直分速度為${v}_{By}=\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2T}=\frac{0.3}{0.2}=1.5m/s$，
（3）拋出點到B點的時間t=$\frac{{v}_{By}}{g}=\frac{1.5}{10}=0.15s$，
則拋出點距離B點的水平距離為x=v₀t=2×0.15=0.3m，豎直距離為h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.1{5}^{2}=0.1125m$
故答案為：（1）2；（2）1.5；（3）0.3；0.1125

點評 解決本題的關鍵掌握平拋運動的處理方法，以及勻變速直線運動的兩個推論：1、在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量．2、某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．