如圖所示，在無限的光滑導軌上有一輛載有磁鐵的小車，小車質(zhì)量為m，重力加速度為g，磁鐵N極在下面，S極在上面．磁鐵的端面是邊長為a的正方形(設磁場全部集中在端面，且垂直斜面向下，磁感強度為B)，兩條導軌之間焊有一系列短金屬條，相鄰兩金屬條之間的距離等于金屬條的長度，且都等于a．每條金屬條的電阻和每小段導軌的電阻均為r．今要使磁鐵沿導軌向下以速率為v做勻速直線運動，求導軌的傾角θ應為多大？

答案：
解析：

 θ＝arcsin

θ＝arcsin


提示：

 提示：由于磁鐵的端面是邊長為a的正方形，而軌道格子也是邊長為a的正方形，小車運動時總是只有一根金屬條在切割磁感線，相當于電源，這時整個軌道組成的電路如圖(1)所示，由于左右兩邊的“格子”均是無窮多，因此可認為 ，電路進一步簡化成如圖(2)所示

提示：由于磁鐵的端面是邊長為a的正方形，而軌道格子也是邊長為a的正方形，小車運動時總是只有一根金屬條在切割磁感線，相當于電源，這時整個軌道組成的電路如圖(1)所示，由于左右兩邊的“格子”均是無窮多，因此可認為，電路進一步簡化成如圖(2)所示．

　　從MN向左看，設＝rx，由無窮網(wǎng)絡特點知，從圖(3)所示的PQ向左看，電阻也應為rx，于是有：

rx＝2r＋即rx＝(1＋)r．

　　整個外電路的總電阻R＝rx，進一步運用歐姆定律求出電流，進而求出安培力，運用力平衡知識可求出答案．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（1）倫琴射線管是用來產(chǎn)生X射線的一種裝置，構(gòu)造如圖所示．真空度很高（約為10-4帕）的玻璃泡內(nèi)，有一個陰極K和一個陽極A，由陰極發(fā)射的電子受強電場的作用被加速后打到陽極，會產(chǎn)生包括X光內(nèi)的各種能量的光子，其中光子能量最大值等于電子的動能．已知陽極和陰極之間的電勢差U，普朗克常數(shù)h，電子電量e和光速c，則可知該倫琴射線管發(fā)出的X最大頻率為
h
eU
h
eU

（2）在NaCl蒸氣中存在由鈉離子Na+和氯離子Cl-靠靜電力構(gòu)成的單個氯化鈉NaCl分子，若取Na+與Cl-相距無限遠時的電勢能為零，則一個NaCl分子的電勢能為-6.1eV．已知使一個中性鈉原子Na最外層電子脫離鈉原子形成鈉離子Na+所需的能量為5.1eV；使一個中性氯原子Cl結(jié)合一個電子形成氯離子Cl-所放出的能量為3.8eV．由以上數(shù)據(jù)可算出：將一個NaCl分子分解，并變?yōu)楸舜诉h離的中性鈉原子Na和中性氯原子Cl的過程中，需要吸收的總能量等于
4.8eV
4.8eV
 eV．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，平行板電容器的極板長度L1=1.6m、間距d=1m，加上U=300V的恒定電壓．距離極板右邊緣L2處有一光屏P，在這個區(qū)域內(nèi)又有一垂直紙面向里的、磁感應強度為B=50T的勻強磁場（上下無限）．現(xiàn)有一質(zhì)量m=1×10-8kg，電量q=+1×10-9C的微粒（不計重力），以v0=8m/s的初速度從上金屬板附近水平射入，通過電容器后，再進入勻強磁場B．取sin37°=0.6，cos37°=0.8．試求：
（1）微粒離開電容器時的速度v的大小及方向；
（2）要微粒能打中光屏，則L2的最大值L2m．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

A．（選修模塊3-3）
（1）科學家在“哥倫比亞”號航天飛機上進行了一次在微重力條件（即失重狀態(tài)）下制造泡沫金屬的實驗．把鋰、鎂、鋁、鈦等輕金屬放在一個石英瓶內(nèi)，用太陽能將這些金屬熔化為液體，然后在熔化的金屬中充進氫氣，使金屬內(nèi)產(chǎn)生大量氣泡，金屬冷凝后就形成到處是微孔的泡沫金屬．下列說法中正確的是
 

A．失重條件下液態(tài)金屬呈球狀是由于液體表面分子間只存在引力作用
B．失重條件下充入金屬液體內(nèi)的氣體氣泡不能無限地膨脹是因為液體表面張力的約束
C．在金屬液體冷凝過程中，氣泡收縮變小，外界對氣體做功，氣體內(nèi)能增大
D．泡沫金屬物理性質(zhì)各向同性，說明它是非晶體
（2）一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)變化過程如圖所示，A到B是等壓過程，B到C是等容過程，C到A是等溫過程．則B到C氣體的溫度
 
填“升高”、“降低”或“不變”）；ABCA全過程氣體從外界吸收的熱量為Q，則外界對氣體做的功為
 
．
（3）已知食鹽（NaCl）的密度為ρ，摩爾質(zhì)量為M，阿伏伽德羅常數(shù)為NA，求：
①食鹽分子的質(zhì)量m；
②食鹽分子的體積V0．
B．（選修模塊3-4）
（1）射電望遠鏡是接受天體射出電磁波（簡稱“射電波”）的望遠鏡．電磁波信號主要是無線電波中的微波波段（波長為厘米或毫米級）．在地面上相距很遠的兩處分別安裝射電波接收器，兩處接受到同一列宇宙射電波后，再把兩處信號疊加，最終得到的信號是宇宙射電波在兩處的信號干涉后的結(jié)果．下列說法正確的是
 

A．當上述兩處信號步調(diào)完全相反時，最終所得信號最強
B．射電波沿某方向射向地球，由于地球自轉(zhuǎn)，兩處的信號疊加有時加強，有時減弱，呈周期性變化
C．干涉是波的特性，所以任何兩列射電波都會發(fā)生干涉
D．波長為毫米級射電波比厘米級射電波更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象
（2）如圖為一列沿x軸方向傳播的簡諧波t1=0時刻的波動圖象，此時P點運動方向為-y方向，位移是2.5厘米，且振動周期為0.5s，則波傳播方向為
 
，速度為
 
m/s，t2=0.25s時刻質(zhì)點P的位移是
 
cm．精英家教網(wǎng)
（3）為了測量半圓形玻璃磚的折射率，某同學在半徑R=5cm的玻璃磚下方放置一光屏；一束光垂直玻璃磚的上表面從圓心O射入玻璃，光透過玻璃磚后在光屏上留下一光點A，然后將光束向右平移至O1點時，光屏亮點恰好消失，測得OO1=3cm，求：
①玻璃磚的折射率n；
②光在玻璃中傳播速度的大小v（光在真空中的傳播速度c=3.0×108m/s）．
精英家教網(wǎng)
C．（選修模塊3-5）
軌道電子俘獲（EC）是指原子核俘獲了其核外內(nèi)層軌道電子所發(fā)生的衰變，如釩（2347V）俘獲其K軌道電子后變成鈦（2247Ti），同時放出一個中微子υe，方程為2347V+-10e→2247Ti+υe．
（1）關于上述軌道電子俘獲，下列說法中正確的是
 
．
A．原子核內(nèi)一個質(zhì)子俘獲電子轉(zhuǎn)變?yōu)橹凶?BR>B．原子核內(nèi)一個中子俘獲電子轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)子
C．原子核俘獲電子后核子數(shù)增加
D．原子核俘獲電子后電荷數(shù)增加
（2）中微子在實驗中很難探測，我國科學家王淦昌1942年首先提出可通過測量內(nèi)俘獲過程末態(tài)核（如2247Ti）的反沖來間接證明中微子的存在，此方法簡單有效，后來得到實驗證實．若母核2347V原來是靜止的，2247Ti質(zhì)量為m，測得其速度為v，普朗克常量為h，則中微子動量大小為
 
，物質(zhì)波波長為
 

（3）發(fā)生軌道電子俘獲后，在內(nèi)軌道上留下一個空位由外層電子躍遷補充．設鈦原子K
軌道電子的能級為E1，L軌道電子的能級為E2，E2＞E1，離鈦原子無窮遠處能級為零．
①求當L軌道電子躍遷到K軌道時輻射光子的波長λ；
②當K軌道電子吸收了頻率υ的光子后被電離為自由電子，求自由電子的動能EK．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：2012年廣東省佛山市南海區(qū)高考物理摸底試卷（8月份）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，平行板電容器的極板長度L1=1.6m、間距d=1m，加上U=300V的恒定電壓．距離極板右邊緣L2處有一光屏P，在這個區(qū)域內(nèi)又有一垂直紙面向里的、磁感應強度為B=50T的勻強磁場（上下無限）．現(xiàn)有一質(zhì)量m=1×10-8kg，電量q=+1×10-9C的微粒（不計重力），以v=8m/s的初速度從上金屬板附近水平射入，通過電容器后，再進入勻強磁場B．取sin37°=0.6，cos37°=0.8．試求：
（1）微粒離開電容器時的速度v的大小及方向；
（2）要微粒能打中光屏，則L2的最大值L2m．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源：2011年江蘇省南通市高考物理二模試卷（解析版） 題型：解答題

A．（選修模塊3-3）
（1）科學家在“哥倫比亞”號航天飛機上進行了一次在微重力條件（即失重狀態(tài)）下制造泡沫金屬的實驗．把鋰、鎂、鋁、鈦等輕金屬放在一個石英瓶內(nèi)，用太陽能將這些金屬熔化為液體，然后在熔化的金屬中充進氫氣，使金屬內(nèi)產(chǎn)生大量氣泡，金屬冷凝后就形成到處是微孔的泡沫金屬．下列說法中正確的是______
A．失重條件下液態(tài)金屬呈球狀是由于液體表面分子間只存在引力作用
B．失重條件下充入金屬液體內(nèi)的氣體氣泡不能無限地膨脹是因為液體表面張力的約束
C．在金屬液體冷凝過程中，氣泡收縮變小，外界對氣體做功，氣體內(nèi)能增大
D．泡沫金屬物理性質(zhì)各向同性，說明它是非晶體
（2）一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)變化過程如圖所示，A到B是等壓過程，B到C是等容過程，C到A是等溫過程．則B到C氣體的溫度______填“升高”、“降低”或“不變”）；ABCA全過程氣體從外界吸收的熱量為Q，則外界對氣體做的功為______．
（3）已知食鹽（NaCl）的密度為ρ，摩爾質(zhì)量為M，阿伏伽德羅常數(shù)為NA，求：
①食鹽分子的質(zhì)量m；
②食鹽分子的體積V．
B．（選修模塊3-4）
（1）射電望遠鏡是接受天體射出電磁波（簡稱“射電波”）的望遠鏡．電磁波信號主要是無線電波中的微波波段（波長為厘米或毫米級）．在地面上相距很遠的兩處分別安裝射電波接收器，兩處接受到同一列宇宙射電波后，再把兩處信號疊加，最終得到的信號是宇宙射電波在兩處的信號干涉后的結(jié)果．下列說法正確的是______
A．當上述兩處信號步調(diào)完全相反時，最終所得信號最強
B．射電波沿某方向射向地球，由于地球自轉(zhuǎn)，兩處的信號疊加有時加強，有時減弱，呈周期性變化
C．干涉是波的特性，所以任何兩列射電波都會發(fā)生干涉
D．波長為毫米級射電波比厘米級射電波更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象
（2）如圖為一列沿x軸方向傳播的簡諧波t1=0時刻的波動圖象，此時P點運動方向為-y方向，位移是2.5厘米，且振動周期為0.5s，則波傳播方向為______，速度為______m/s，t2=0.25s時刻質(zhì)點P的位移是______cm．
（3）為了測量半圓形玻璃磚的折射率，某同學在半徑R=5cm的玻璃磚下方放置一光屏；一束光垂直玻璃磚的上表面從圓心O射入玻璃，光透過玻璃磚后在光屏上留下一光點A，然后將光束向右平移至O1點時，光屏亮點恰好消失，測得OO1=3cm，求：
①玻璃磚的折射率n；
②光在玻璃中傳播速度的大小v（光在真空中的傳播速度c=3.0×108m/s）．

C．（選修模塊3-5）
軌道電子俘獲（EC）是指原子核俘獲了其核外內(nèi)層軌道電子所發(fā)生的衰變，如釩（2347V）俘獲其K軌道電子后變成鈦（2247Ti），同時放出一個中微子υe，方程為2347V+-1e→2247Ti+υe．
（1）關于上述軌道電子俘獲，下列說法中正確的是______．
A．原子核內(nèi)一個質(zhì)子俘獲電子轉(zhuǎn)變?yōu)橹凶?br />B．原子核內(nèi)一個中子俘獲電子轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)子
C．原子核俘獲電子后核子數(shù)增加
D．原子核俘獲電子后電荷數(shù)增加
（2）中微子在實驗中很難探測，我國科學家王淦昌1942年首先提出可通過測量內(nèi)俘獲過程末態(tài)核（如2247Ti）的反沖來間接證明中微子的存在，此方法簡單有效，后來得到實驗證實．若母核2347V原來是靜止的，2247Ti質(zhì)量為m，測得其速度為v，普朗克常量為h，則中微子動量大小為______，物質(zhì)波波長為______
（3）發(fā)生軌道電子俘獲后，在內(nèi)軌道上留下一個空位由外層電子躍遷補充．設鈦原子K
軌道電子的能級為E1，L軌道電子的能級為E2，E2＞E1，離鈦原子無窮遠處能級為零．
①求當L軌道電子躍遷到K軌道時輻射光子的波長λ；
②當K軌道電子吸收了頻率υ的光子后被電離為自由電子，求自由電子的動能EK．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案