Question

某行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的橢圓軌道如圖所示，F(xiàn)₁和F₂是橢圓軌道的兩個(gè)焦點(diǎn)，行星在A點(diǎn)的速率比在B點(diǎn)的速率大，則太陽(yáng)是位于（　　）

A．F₂

B．A

C．F₁

D．B

Answer 1

分析：開(kāi)普勒第二定律的內(nèi)容，對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積． 如圖所示，行星沿著橢圓軌道運(yùn)行，太陽(yáng)位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上．如果時(shí)間間隔相等，即t₂-t₁=t₄-t₃，那么面積A=面積B由此可知行星在遠(yuǎn)日點(diǎn)B的速率最小，在近日點(diǎn)A的速率最大

解答：解：根據(jù)開(kāi)普勒第二定律，對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積．如果時(shí)間間隔相等，即t₂-t₁=t₄-t₃，那么面積A=面積B由此可知，弧長(zhǎng)t₁t₂＞弧長(zhǎng)t₃t₄則v_A＞V_B即行星在在近日點(diǎn)A的速率最大，遠(yuǎn)日點(diǎn)B的速率最小，故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：考查了開(kāi)普勒第二定律，再結(jié)合時(shí)間相等，面積相等，對(duì)應(yīng)弧長(zhǎng)求出平均速度．