【題目】如圖所示，光滑軌道ABCD中BC為四分之一圓孤，圓弧半徑為R，CD部分水平，末端D點(diǎn)與右端足夠長(zhǎng)的水平傳送帶無縫連接，傳送帶以恒定的速度v逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小滑塊從軌道上A點(diǎn)由靜止釋放，A到C的豎直高度為4R，求：

(1)小滑塊運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力多大；

(2)若小滑塊恰能返回A點(diǎn)，傳送帶速度的取值范圍；

(3)若傳送帶的速度，滑塊第一次返回D點(diǎn)在傳送帶上滑動(dòng)過程中產(chǎn)生的熱量為多少。

【答案】（1） （2） （3）9mgR

【解析】（1)從A到BC 中點(diǎn)過程中，動(dòng)能定理得：

在BC中點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得：

聯(lián)立以上兩式得：

由牛朝第三定律可細(xì)小滑塊對(duì)軌道的壓力大小為.

（2）小滑塊從D點(diǎn)滑上傳送帶先減速為零，然后反向加速，只有當(dāng)向左滑離D點(diǎn)時(shí)的速度與滑上D點(diǎn)的速度相等，小滑塊才恰能返回A點(diǎn)，故傳送帶的速度v≥vD

小滑塊由A到D過程中。根據(jù)動(dòng)能定理得：

故

所以傳送帶的速度.

(3)設(shè)滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，小滑塊在傳送帶上滑動(dòng)時(shí)加速度大小a=μg

小滑塊從D點(diǎn)滑上傳送帶到減速為零所用時(shí)間為

此過程中產(chǎn)生的熱量

小滑塊間左加速過程中所需時(shí)間為

此過程中產(chǎn)生的熱量

所以滑塊第一次在傳送帶上滑動(dòng)過程中產(chǎn)生的熱量Q=9mgR

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示是甲、乙兩物體從同一點(diǎn)出發(fā)的x-t圖像，對(duì)在0~4s這段時(shí)間內(nèi)，兩物體運(yùn)動(dòng)情況判斷正確的是（　 ）

A. 甲乙兩物體始終同向運(yùn)動(dòng)

B. 4s時(shí)甲乙兩物體之間的距離最大

C. 甲的平均速度大于乙的平均速度

D. 甲乙兩物體之間的最大距離為3m

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一個(gè)質(zhì)點(diǎn)正在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，用固定的照相機(jī)對(duì)該質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行閃光照相，閃光時(shí)間間隔為1s．分析照片得到數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)質(zhì)點(diǎn)在第1次、第2次閃光的時(shí)間間隔內(nèi)移動(dòng)了3m；在第5次、第6次閃光的時(shí)間間隔內(nèi)移動(dòng)了11m，由此可以求出（ ）

A. 從第2次閃光到第3次閃光這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為6m

B. 第1次閃光時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度3m/s

C. 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度為1m/s2

D. 這5秒內(nèi)的平均速度為7m/s

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】根據(jù)《日經(jīng)新聞》的報(bào)道，日本將在2020年東京奧運(yùn)會(huì)開幕之前使“無人駕駛”汽車正式上路并且投入運(yùn)營(yíng)。高度詳細(xì)的3D地圖技術(shù)能夠?yàn)?/span>“無人駕駛”汽車提供大量可靠的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)可以通過汽車內(nèi)部的機(jī)器學(xué)習(xí)系統(tǒng)進(jìn)行全面的分析，以執(zhí)行不同的指令。如下圖所示為一段公路拐彎處的3D地圖，你認(rèn)為以下說法正確的是（ ）

A．如果彎道是水平的，則“無人駕駛”汽車在拐彎時(shí)受到重力、支持力、摩擦力和向心力

B．如果彎道是水平的，則“無人駕駛”汽車在拐彎時(shí)收到的指令應(yīng)讓車速小一點(diǎn)，防止汽車作離心運(yùn)動(dòng)而發(fā)生側(cè)翻

C．如果彎道是傾斜的，3D地圖上應(yīng)標(biāo)出內(nèi)（東）高外（西）低

D．如果彎道是傾斜的，3D地圖上應(yīng)標(biāo)出外（西）高內(nèi)（東）低

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖的環(huán)狀軌道處于豎直面內(nèi)，它由半徑分別為R和2R的兩個(gè)半圓軌道、半徑為R的兩個(gè)四分之一圓軌道和兩根長(zhǎng)度分別為2R和4R的直軌道平滑連接而成．以水平線MN和PQ為界，空間分為三個(gè)區(qū)域，區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅲ有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域Ⅰ和Ⅱ有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小環(huán)穿在軌道內(nèi)，它與兩根直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ（0＜μ＜1），而軌道的圓弧形部分均光滑．將小環(huán)在較長(zhǎng)的直軌道CD下端的C點(diǎn)無初速釋放（已知區(qū)域Ⅰ和Ⅱ的勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為E= ，重力加速度為g），

求：
（1）小環(huán)在第一次通過軌道最高點(diǎn)A時(shí)速度vA的大��；
（2）小環(huán)在第一次通過軌道最高點(diǎn)A時(shí)受到軌道壓力？
（3）若從C點(diǎn)釋放小環(huán)的同時(shí)，在區(qū)域Ⅱ再另加一垂直于軌道平面向里的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，其場(chǎng)強(qiáng)大小為E′= ，則小環(huán)在兩根直軌道上通過的總路程多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】輕質(zhì)彈簧一端固定在O點(diǎn)，另一端拴一個(gè)小球．現(xiàn)把小球拉到與O點(diǎn)等高的位置（此時(shí)彈簧處于自然長(zhǎng)度）靜止釋放，在小球擺到O點(diǎn)正下方的過程中（ ）

A.重力對(duì)小球做正功
B.彈簧對(duì)小球不做功
C.小球的機(jī)械能守恒
D.小球減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球由靜止釋放沿斜向下做直線運(yùn)動(dòng)，軌跡與豎直方向的夾角為θ則( )

A. 場(chǎng)強(qiáng)最小值為

B. 小球的電勢(shì)能可能不變

C. 電場(chǎng)方向可能水平向左

D. 小球的機(jī)械能可能減小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一輛汽車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5s內(nèi)速度增大到10m/s，已知汽車的質(zhì)量為2.0×103kg，汽車受到的阻力為500N，求：
（1）汽車的加速度a；
（2）5s內(nèi)汽車前進(jìn)的距離x；
（3）汽車所受牽引力的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，傳送帶的水平部分長(zhǎng)為L，傳動(dòng)速率為v，在其它左端無初速度釋放一小木塊，若木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則木塊從左端運(yùn)動(dòng)到右端的時(shí)間可能是（　�。�

A. B. L/v C. 2L/μg D. 2L/v

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