Question

（14分）初速度為v₁、質(zhì)量為m的物體，從傾角為α的光滑斜面自由滑下，到達(dá)斜面底端時的速度為v₂，試?yán)�用這一過程，應(yīng)用牛頓運動定律和運動學(xué)公式導(dǎo)出動能定理。要求說明推導(dǎo)過程中每步的根據(jù)，以及最后結(jié)果中各項的意義。

Answer 1

證明：

取物體為研究對象，受力分析如圖所示。

根據(jù)牛頓第二定律 ∑F＝ma

有mgsin=ma

根據(jù)勻變速直線運動公式

有v₂²-v₁²=2as

根據(jù)功的計算公式∑W=∑Fs

有∑W= mgssin

聯(lián)立以上各式得：∑W=m v₂²-mv₁²

式中m v₂²和mv₁²為物體的末、初動能，∑W為物體所受合力對物體所做功的代數(shù)和，這就是動能定理的表達(dá)式。