Question

【題目】如圖所示，固定位置在同一水平面內的兩根平行長直金屬導軌的間距為d，其右端接有阻值為R的電阻，整個裝置處在豎直向上磁感應強度大小為引掙勻強磁場中。一質量為m（質量分布均勻）的導體桿ab垂直于導軌放置，且與兩導軌保持良好接觸，桿與導軌之間的動摩擦因數為M。現桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開始沿導軌運動距離L時，速度恰好達到最大（運動過程中桿始終與導軌保持垂直）。設桿接入電路的電阻為r，導軌電阻不計，重力加速度大小為g.則此過程( )

A. 桿的速度最大值為

B. 流過電阻R的電量為

C. 恒力F做的功為FL

D. 恒力F做的功與安培力做的功之和等于桿動能的變化量

Answer 1

【答案】BC

【解析】

導體在恒力作用下向左先做加速運動后做勻速運動，此時速度達到最大，由求解電量，根據平衡條件和安培力的表達式求解最大速度，根據功能關系恒力F做的功與安培力做的功之和與動能變化量的關系；

A、設桿的速度最大值為v，此時桿所受的安培力為，而且桿受力平衡，則有，解得桿的速度最大值為，故A錯誤；

B、流過電阻R的電荷量為，故B正確；

C、根據做功公式可得恒力F做的功為，故C正確

D、根據動能定理得：恒力F做的功、摩擦力做的功、安培力做的功之和等于桿動能的變化量，而摩擦力做負功，安培力也做負功，則知恒力F做的功與安培力做的功之和大于桿動能的變化量，故D錯誤；

故選BC。