如圖所示,穿過光滑水平平面中央小孔O的細(xì)線與平面上質(zhì)量為m的小球P相連,手拉細(xì)線的另一端,讓小球在水平面內(nèi)以角速度ω1沿半徑為a的圓周做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。所有摩擦均不考慮。 求:(1)這時(shí)細(xì)線上的張力多大?
(2)若突然松開手中的細(xì)線,經(jīng)時(shí)間Δt再握緊細(xì)線,隨后小球沿半徑為b的圓周做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。試問:Δt等于多大?這時(shí)的角速度ω2為多大?
(1) (2) ω1
【解析】(1)細(xì)線的拉力提供小球需要的向心力,由牛頓第二定律:
(2)松手后小球由半徑為a圓周運(yùn)動(dòng)到半徑為b的圓周上,做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)
如圖所示:
則時(shí)間△t= =
小球勻速直線運(yùn)動(dòng)速度要在瞬間變到沿圓周切向
實(shí)際的運(yùn)動(dòng)可看做沿繩和垂直繩的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)同時(shí)進(jìn)行,
有=v ,
即 則得:ω2= ω1
所以時(shí)間△t== ,
這時(shí)的角速度ω2=ω1
思路分析:由題意可知,小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力是由細(xì)線的拉力提供的.則可求出細(xì)線上的張力大。划(dāng)突然松開手時(shí),小球沿切線方向勻速飛出.當(dāng)再次握住時(shí),小球又做勻速圓周運(yùn)動(dòng).由半徑a與ω1可求出飛出之前的速度.再由半徑b,結(jié)合運(yùn)動(dòng)的分解可求出小球以半徑b做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度.從而可求出此時(shí)的角速度.由于是勻速飛出,所以利用直角三角形,由長(zhǎng)度a、b可求出時(shí)間
試題點(diǎn)評(píng):弄清小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力來源,同時(shí)本題巧妙運(yùn)用三角函數(shù)求出松手前后的線速度關(guān)系.值得注意是松手后小球做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)
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科目:高中物理 來源: 題型:
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(09年廣大附中模擬) 如圖所示,在光滑的水平板的中央有一光滑的小孔,用不可伸長(zhǎng)的輕繩穿過小孔,繩的兩端分別掛上小球C和物體B,在B的下端再掛一重物A,現(xiàn)使小球C在水平板上以小孔為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng),穩(wěn)定時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R,現(xiàn)剪斷連接A、B的繩子,穩(wěn)定后,小球以另一半徑在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則下列說法正確的是( )
A.小球運(yùn)動(dòng)半周,剪斷連接A、B的繩子前受到的沖量大些
B.剪斷連接A、B的繩子后,B、C的機(jī)械能增加
C.剪斷連接A、B的繩子后,C的機(jī)械能不變
D.剪斷連接A、B的繩子后,A、B、C的總機(jī)械能不變(A未落地前)
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科目:高中物理 來源:2009-2010學(xué)年湖北省武漢市六校高三(上)第一次聯(lián)考物理試卷(解析版) 題型:選擇題
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