Question

10．在做“研究平拋運動”的實驗中，為了確定小球不同時刻在空中所通過的位置，實驗時用了如圖所示的裝置．
先將斜槽軌道的末端調整水平，在一塊平整的木板表面釘上白紙和復寫紙，將該木板豎直立于水平地面上，使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A；將木板向遠離槽口平移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡B；又將木板再向遠離槽口平移距離x，小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，再得到痕跡C．
若測得木板每次移動距離x=15.00cm，A、B間距離y₁=15.10cm，B、C間距離y₂=24.90cm．請回答以下問題（g=9.80m/s²）
（1）每次都要使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放的原因是保證小球做平拋運動的初速度相同．
（2）根據(jù)以上直接測得的物理量來求得小球初速度的表達式為v₀=$x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$．（用題中所給字母表示）
（3）小球初速度的值為v₀=1.5m/s．
（4）小球運動到B點時的速度v=2.5m/s．

Answer 1

分析 明確實驗的注意事項，根據(jù)平拋運動規(guī)律在水平和豎直方向的規(guī)律，尤其是在豎直方向上，連續(xù)相等時間內的位移差為常數(shù)，列出方程即可正確求解，最后根據(jù)速度合成法則，從而求解B點的速度．

解答 解：（1）該實驗中，為了確保小球每次拋出的軌跡相同，應該使拋出時的初速度相同，因此每次都應使小球從斜槽上緊靠檔板處由靜止釋放．
（2）在豎直方向上：△y=y₂-y₁=gt²；
水平方向上：x=v₀t
聯(lián)立方程解得：v₀=$x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$．
（3）根據(jù)：v₀=$x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$，
代入數(shù)據(jù)解得：v₀=1.5m/s；
（4）根據(jù)平均速度等于瞬時速度，則有B點豎直方向的速度，v_By=$\frac{{y}_{AC}}{2T}$=$\frac{{y}_{1}+{y}_{2}}{2T}$；
由矢量合成法則，則有：v_B=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{By}^{2}}$=2.5m/s；
故答案為：（1）為了保證小球每次做平拋運動的初速度相同；（2）$x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$；（3）1.5；（4）2.5

點評 本題主要考查了勻變速直線運動中基本規(guī)律以及推論的應用，平時要加強練習，提高應用基本規(guī)律解決問題能力．