Question

14．質譜儀是一種測定帶電粒子質量和分析同位素的重要工具，它的構造原理如圖，離子源S產生的各種不同正離子束（速度可看作為零），經加速電場加速后垂直進入有界勻強磁場，到達記錄它的照相底片P上，設離子在P上的位置到入口處S₁的距離為x，可以判斷
（　　）

• A． 若離子束是同位素，則x越小，離子質量越大
• B． 若離子束是同位素，則x越小，離子質量越小
• C． 只要x相同，則離子質量一定相同
• D． x越大，則離子的比荷一定越大

Answer 1

分析 根據動能定理求出粒子進入磁場的速度，根據牛頓第二定律求出軌道半徑，從而得知x與什么因素有關．

解答 解：A、根據動能定理得，qU=$\frac{1}{2}$mv²，得v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$．
由qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$ 得，r=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$．
則x=2r=$\frac{2}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$．
若離子束是同位素，q相同，x越小，對應的離子質量越�。�故A錯誤，B正確．
C、由x=2r=$\frac{2}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$知，只要x相同，對應的離子的比荷一定相等，而質量不一定相同．故C錯誤；
D、由C可知，當x越大，則離子的比荷$\frac{q}{m}$一定越小，故D錯誤；
故選：B．

點評 解決本題的關鍵利用動能定理和牛頓第二定律求出P到S₁的距離，從而得出x與電荷的比荷有關，及注意電荷的比荷是$\frac{q}{m}$．