如圖1-3-8,將擺長為l的單擺放在一升降機中,若升降機以加速度a向上勻加速上升,求單擺的擺動周期.

圖1-3-8

2π


解析:

單擺的平衡位置在豎直位置,若擺球相對升降機靜止,則單擺受重力mg和繩拉力F,根據(jù)牛頓第二定律得:F-mg=ma.此時擺球的視重mg′=F=m(g+a).所以,單擺的等效重力加速度g′==g+a.

因而單擺的周期F=2π

從上可知,單擺的周期變小了.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（1）如圖1所示，某同學在做“研究勻變速直線運動”的實驗中，由打點計時器得到表示小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數(shù)點的時間間隔為T=0.10s，其中s1=5.12cm，s2=5.74cm，s3=6.14cm，s4=7.05cm，s5=7.68cm，s6=8.33cm、則打F點時小車的瞬時速度的大小是
0.80
0.80
m/s，加速度大小是
0.64
0.64
m/s2．（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（2）有人說礦區(qū)的重力加速度偏大，某同學“用單擺測定重力加速度”的實驗探究該問題．他用最小分度為毫米的米尺測得擺線的長度為800.0mm，用游標為10分度的卡尺測得擺球的直徑如圖2所示，擺球的直徑為
20.2
20.2
mm．他把擺球從平衡位置拉開一個小角度由靜止釋放，使單擺在豎直平面內(nèi)擺動，當擺動穩(wěn)定后，在擺球通過平衡位置時啟動秒表，并數(shù)下“0”，直到擺球第30次同向通過平衡位置時按停秒表，秒表讀數(shù)如圖3所示，讀出所經(jīng)歷的時間t，則單擺的周期為
1.80
1.80
s，該實驗測得當?shù)氐闹亓铀俣葹?!--BA-->
9.86
9.86
m/s2．（保留3位有效數(shù)字）

（3）在測定金屬電阻率的實驗中，用伏安法測量一個約100Ω電阻絲，可用的儀器：電流表（量程0～30mA，內(nèi)阻50Ω）、電壓表（量程0～3V，內(nèi)阻5kΩ）、滑動變阻器（最大阻值20Ω）、電源（電動勢4V，內(nèi)阻忽略不計）、開關(guān)和導線若干．
①請將你設(shè)計的實驗電路圖畫在方框中．
②根據(jù)設(shè)計的電路圖，將下圖中的實物連接成實驗用的電路．
③為了完成整個實驗，除你在電路中已畫出的器材外，還需要測量接入電路中的電阻絲長度l的儀器是
毫米刻度尺
毫米刻度尺
，測量電阻絲直徑d的儀器是
螺旋測微器
螺旋測微器
．
④計算電阻率的公式是ρ=
πUd2
4IL
πUd2
4IL
．（用直接測量出的物理量表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示的圓錐擺實驗中，已知小球質(zhì)量為0.1kg，擺長l=50cm，擺角a=37°．試求：
（1）小球受到擺線的拉力；
（2）小球的線速度大小υ；
（3）若小球在運動中，細繩突然斷開，小球?qū)⒙湎虻孛�，已知懸點O離地面的高為0.8m，則小球落地點到懸點O的水平距離多大？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

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科目：高中物理 來源： 題型：

某同學在用單擺測定重力加速度的實驗中，測量5種不同擺長情況下單擺的振動周期，記錄結(jié)果見下表：
L/m 0.5 0.8 0.9 1.0 1.2
T/s 1.42 1.79 1.90 2.00 2.20
T2/s2 2.02 3.20 3.61 4.00 4.84
（1）以L為橫坐標，T2為縱坐標，作出T2-L圖線（如圖1），并利用此圖線求出重力加速度g=
9.87
9.87
m/s2．（取π2=9.87）?

（2）若某同學測定的g的數(shù)值比當?shù)毓J值大，造成的原因可能是
CEF
CEF
；
A、擺球質(zhì)量太大了；
B、擺長太長了；
C、擺角太大了（擺角仍小于10°）；
C、量擺長時從懸點量到球的最下端；
D、計算擺長時忘記把小球半徑加進去；
E、擺球不是在豎直平面內(nèi)做簡諧振動，而是做圓錐擺運動；
F、計算周期時，將（n-1）次全振動誤記為n次全振動；
（3）若某同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出的圖象如圖2所示．則造成圖象不過坐標原點的原因是
漏測小球的半徑r
漏測小球的半徑r
；?
（4）如果已知擺球直徑為2.00cm，讓刻度尺的零點對準擺線的懸點，擺線豎直下垂．如圖①所示，那么單擺擺長是
0.8740
0.8740
m．如果測定了40次全振動所用時間如圖②中秒表所示，單擺的運動周期是
1.88
1.88
s．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在“用單擺測定重力加速度”的實驗中：
（1）擺動時偏角滿足的條件是
小于5°
小于5°
，為了減小測量周期的誤差，擺球應(yīng)是經(jīng)過最
低
低
（填“高”或“低’）的點的位置，開始計時并計數(shù)l次，測出經(jīng)過該位置N次的時間為t，則周期為
t
N-1
t
N-1
．
（2）用最小刻度為1mm的刻度尺測擺線長度，測量情況如圖（2）所示．O為懸掛點，從圖中可知單擺的擺線長度L0=
0.9910
0.9910
m．
（3）用游標卡尺測小球直徑如圖（1）所示，則小球直徑d=
8.55
8.55
mm；
（4）若用T表示周期，那么重力加速度的表達式為g=
4π2(l0+
d
2
)
T2
4π2(l0+
d
2
)
T2
．（用T，L0，d表示）
（5）考慮到單擺振動時空氣浮力的影響后，學生甲說：“因為空氣浮力與擺球重力方向相反，它對球的作用相當于重力加速度變小，因此振動周期變大．”學生乙說：“浮力對擺球的影響好像用一個輕一些的擺球做實驗，因此振動周期不變”，這兩個學生中
A
A
．
A．甲的說法正確   B．乙的說法正確    C．兩學生的說法都是錯誤的

（6）在利用單擺測定重力加速度的實驗中，若某同學測出了多組擺長和運動周期，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，作出的T2-l關(guān)系圖象如
圖（3）所示．

（a）該同學實驗中出現(xiàn)的錯誤可能是
將擺線的長度當作擺長
將擺線的長度當作擺長

（b）雖然實驗中出現(xiàn)了錯誤，但根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)，仍可準確算出重力加速度，其值為
9.86
9.86
m/s2．

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