Question

【題目】飛行時間質(zhì)譜儀可以對氣體分子進(jìn)行分析．如圖所示，在真空狀態(tài)下，脈沖閥噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同價位的正離子，自板小孔進(jìn)入、間的加速電場，從板小孔射出，沿中線方向進(jìn)入、板間的偏轉(zhuǎn)控制區(qū)，到達(dá)探測器．已知、間的電壓為， 、板間距為，極板、的長度和間距均為．不計離子重力及進(jìn)入板時的初速度．

（）若、板間無電場和磁場，請導(dǎo)出離子的全部飛行時間與比荷的關(guān)系式．

（）若、間加上適當(dāng)?shù)钠�轉(zhuǎn)電壓，請論證說明不同正離子的軌跡是否重合．

（）去掉偏轉(zhuǎn)電壓，在、間區(qū)域加上垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，已知進(jìn)入、間的正離子有一價和二價的兩種，離子質(zhì)量均為，元電荷電量為要使所有的離子均能通過控制區(qū)從右側(cè)飛出，求所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值？

Answer 1

【答案】（1）（2）見解析；（3）

【解析】（）、間為粒子加速，有，運動為勻加速直線運動，可得， ；進(jìn)入區(qū)域后，粒子為勻速直線運動， ．

．

（）粒子進(jìn)入部分，運動時間為， ．

偏轉(zhuǎn)位移， ．

則，因此不同正離子的軌跡重合．

（）區(qū)域為磁場，粒子做勻速圓周運動．運動半徑，若要粒子均能通過控制區(qū)域，半徑出現(xiàn)， ，可得．

．

， ．

因此．