Question

（18分）兩個(gè)氘核聚變產(chǎn)生一個(gè)中子和一個(gè)氦核（氦的同位素）。已知氘核質(zhì)量m₀=2.0136u，氦核質(zhì)量=3.015u，中子質(zhì)量m_n=1.0087u。

（1）寫(xiě)出聚變方程并算出釋放的核能（已知1u= 931.5MeV）；

（2）若反應(yīng)前兩氘核的動(dòng)能均為E_k0=0.35MeV，它們正面對(duì)撞發(fā)生核聚變，且反應(yīng)后釋放的核能全部轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)能，則反應(yīng)產(chǎn)生的氦核和中子的動(dòng)能各為多大?

Answer 1

解析：

（1）聚變的核反應(yīng)方程為：

這個(gè)核反應(yīng)中的質(zhì)量虧損

．

由愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程得釋放的核能為

ΔE=Δmc²=0.0035uc²=0.0035×931.5MeV=3.26MeV

（2）把兩個(gè)氘核作為一個(gè)系統(tǒng)，對(duì)撞過(guò)程中動(dòng)量守恒．由于反應(yīng)前兩氘核動(dòng)能相同，其動(dòng)量等值反向，因此反應(yīng)前后系統(tǒng)的總動(dòng)量恒為零，即

0=m_Hev_He＋m_nv_n      ①

又由于反應(yīng)前后總能量守恒，故反應(yīng)后氦核和中子的總動(dòng)能為

       ②

又m_He∶m_n=4∶1，所以，氦核和中子的速率之比為

把這兩個(gè)關(guān)系式代入②式得 

即（3.26＋2×0.35）MeV=5

所以，氦核的動(dòng)能和中子的動(dòng)能分別為