Question

8．如圖，質點O在垂直x軸方向上做簡諧運動，形成了沿x軸正方向傳播的橫波．在t=0時刻質點O開始沿Y方向運動，經0.4s第一次形成圖示波形，則求該簡諧波波速和x=5m處的質點B在t=1.8s時間內通過的路程．

Answer 1

分析 從圖中可讀出波的波長，得到周期，求出波速．先求出波傳播到B點所需的時間，再求出B質點振動的時間，然后結合1個周期內質點的路程是4A．

解答 解：分析可知，此波的周期為 T=2×0.4=0.8s，波長為 λ=4m，則波速為 v=$\frac{λ}{T}=\frac{4}{0.8}$=m/s=5m/s
故振動從x=2m處傳至B點用時 t₁=$\frac{△x}{v}=\frac{5}{5}=1$s；                
需要再經t₂=t-t₁=1.8-1=0.8s=T；  
所以B的路程為：s=4A=4×0.1=0．m                  
答：簡諧波波速s 5m/s，x=5m處的質點B在t=1.8s時間內通過的路程是0.4m．

點評 本題是簡單的波動圖象問題，關鍵要把握質點振動與波形成過程之間的聯(lián)系．也可以根據波形平移法求出振動傳到B點的時間，再結合路程故選解答．