Question

一質(zhì)點(diǎn)沿直線ox方向作加速運(yùn)動(dòng)，它離開(kāi)o點(diǎn)的距離x隨時(shí)間變化的關(guān)系為x=5+2t³（m），它的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系為v=6t²（m/s），求該質(zhì)點(diǎn)在t=0到t=2s間的平均速度大小和t=2s到t=3s間的平均速度的大小．

Answer 1

由題意一質(zhì)點(diǎn)沿直線ox作加速運(yùn)動(dòng)，它離開(kāi)O點(diǎn)的距離x隨時(shí)間變化的關(guān)系為x=5+2t³（m），故可知：
t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)x₀=5m，2s末的位置坐標(biāo)x₂=21m，3s末的位置坐標(biāo)x₃=59m
因?yàn)槲灰剖琴|(zhì)點(diǎn)位置坐標(biāo)的變化量，故物體在前2s內(nèi)的位移x_0-2=x₂-x₀=16m，其平均速度

.

v1

=

x0-2

2

=

16

2

m/s=8m/s
物體在第3s內(nèi)的位移x_2-3=x₃-x₂=38m，其平均速度

.

v2

=

x2-3

1

=

38

1

m/s=38m/s
答：質(zhì)點(diǎn)在t=0到t=2s間的平均速度大小為8m/s，從t=2s到t=3s間的平均速度大小為38m/s．