Question

8．一彈簧振子在一條直線上做簡諧運動，第一次先后經過M、N兩點時速度v（v≠0）相同，那么，下列說法正確的是（　�。�

• A． 振子在M、N兩點受回復力大小相同
• B． 振子在M、N兩點對平衡位置的位移相同
• C． 振子在M、N兩點加速度大小相等
• D． 從M點到N點，振子先做勻加速運動，后做勻減速運動

Answer 1

分析 彈簧振子做簡諧運動，先后經過M、N兩點時速度v（v≠0）相同，M、N兩點關于平衡位置對稱，根據位移關系分析回復力和加速度的關系．振子做的是變加速運動．

解答 解：A、B、彈簧振子做簡諧運動，先后經過M、N兩點時速度v（v≠0）相同，根據對稱性可知M、N兩點關于平衡位置對稱，兩點相對于平衡位置的位移大小相等、方向相反，根據F=-kx可知，回復力大小相等、方向相反，故A正確，B錯誤；
C、M、N兩點相對于平衡位置的位移大小相等，根據a=-$\frac{kx}{m}$分析可知加速度大小相等，故C正確；
D、從M點到N點，回復力先減小后增大，振子的加速度先減小后增大，所以振子先做變加速運動，后做變減速運動，故D錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題關鍵要抓住簡諧運動的對稱性，掌握簡諧運動的特征：F=-kx和a=-$\frac{kx}{m}$，來分析回復力和加速度的關系．