如圖所示,擺錘質(zhì)量為M,擺桿長為L,桿質(zhì)量不計(jì),擺桿初始位置與水平面成α,釋放后擺錘繞O軸做圓周運(yùn)動(dòng),在最低點(diǎn)與質(zhì)量為m的鐵塊(可視為質(zhì)點(diǎn))相碰后又上升到圖中虛線位置,若鐵塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,求碰后鋼鐵塊能滑行的距離?
分析:擺錘與鐵塊碰撞的瞬間動(dòng)量守恒,根據(jù)動(dòng)量守恒定律,結(jié)合動(dòng)能定理求出碰撞后鐵塊的速度,再根據(jù)動(dòng)能定理求出碰后鐵塊能夠滑行的距離.
解答:解:對(duì)擺錘運(yùn)動(dòng)到最短點(diǎn)運(yùn)用動(dòng)能定理得:Mgl(1+sinα)=
1
2
Mv02
…①
對(duì)擺錘從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)運(yùn)用動(dòng)能定理得:Mgl(1-sinα)=
1
2
Mv12
…②
根據(jù)動(dòng)量守恒定律得:Mv0=Mv1+mv2…③
對(duì)鐵塊在水平面上滑動(dòng)運(yùn)用動(dòng)能定理得:-μmgs=0-
1
2
mv22
…④
聯(lián)立①②③④解得:s=
2M2(1-cosα)l
μm2

答:碰后鐵塊滑行的距離為
2M2(1-cosα)l
μm2
點(diǎn)評(píng):本題綜合考查了動(dòng)能定理和動(dòng)量守恒定律,通過動(dòng)量守恒定律求出鐵塊碰后的速度,從而運(yùn)用動(dòng)能定理進(jìn)行求解.
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