Question

8．隨著人們生活水平的提高和汽車工業(yè)的發(fā)展，汽車進(jìn)入千家萬戶，各地出現(xiàn)了考駕照熱，考駕照需要進(jìn)行路考，路考其中有一項(xiàng)是定點(diǎn)停車．路旁可以豎一標(biāo)志桿，在車以V₀的速度勻速行駛過程中，距標(biāo)志桿的距離為s時(shí)，考官命令考員到標(biāo)志桿停，考員立即剎車，車在恒定滑動(dòng)摩擦力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，已知車（包括車內(nèi)的人）的質(zhì)量為M，車與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．車視為質(zhì)點(diǎn)，求車停下時(shí)距標(biāo)志桿的距離（說明V₀與S、μ、g的關(guān)系）．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出剎車時(shí)的加速度大小，設(shè)車的速度為 v時(shí)車剛好停在標(biāo)志桿處，根據(jù)位移速度求出此時(shí)速度，進(jìn)而求出剎車位移，然后分三種情況進(jìn)行討論即可求解

解答 解：車的加速度大小由牛頓第二定律知：
所以 a=μg   
設(shè)車的速度為 v時(shí)車剛好停在標(biāo)志桿處則：
v²=2as
即：$v=\sqrt{2μgs}$
剎車過程中車的位移為：s′=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$
當(dāng) ${v}_{0}=v=\sqrt{2μgs}$時(shí)，車停在標(biāo)志桿處，車距標(biāo)志桿的距離
車停下時(shí)距標(biāo)志桿的距離△s=s′-s=0          
當(dāng) ${v}_{0}＜v=\sqrt{2μgs}$ 時(shí)，車還沒達(dá)到標(biāo)志桿處，車距標(biāo)志桿的距離
車停下時(shí)距標(biāo)志桿的距離△s=s-s′=s-$\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$
當(dāng)${v}_{0}＞v=\sqrt{2μgs}$ 時(shí)，車已經(jīng)駛過標(biāo)志桿，車距標(biāo)志桿的距離
車停下時(shí)距標(biāo)志桿的距離△s=s′-s=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$-s
答：車停下時(shí)距標(biāo)志桿的距離$\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$-s

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了勻減速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式的直接應(yīng)用，注意要分三種情況進(jìn)行討論，難度適中