Question

14．質量M=2Kg的斜面體放在水平地面上，斜面的傾角為θ=37°，一質量為m=0.2Kg的滑塊放在斜面上，現(xiàn)用水平的推力F作用在斜面上，使滑塊與斜面保持相對靜止，一起加速運動，若所有的接觸都是光滑的，即μ₁=μ₂=0．問：
（1）水平推力F為多大？
（2）從靜止開始，F(xiàn)作用時間t=4s，水平推力做多少功？

Answer 1

分析 （1）由牛頓第二定律求出加速度，然后應用牛頓第二定律求出推力大�。�
（2）應用勻變速直線運動的位移公式求出位移，然后由功的計算公式求出功．

解答 解：（1）若μ₁=μ₂=0即所有的接觸都是光滑時，以滑塊為研究對象，
滑塊只受重力G和彈力N，由牛頓第二定律可知：
F_合=mgtan37°=ma，所以a=7.5m/s²，
推力：F=（M+m）a=16.5N；
（2）由勻變速直線運動的位移公式得：x=$\frac{1}{2}$at²=60m，
推力做功：W=Fxcosθ=990J；
答：（1）水平推力F為16.5N；
（2）從靜止開始，F(xiàn)作用時間t=4s，水平推力做的功是990J．

點評 本題考查了求力與力所做的功，對物體正確受力分析，應用牛頓第二定律、運動學公式、功的計算公式可以解題．