Question

12．用波長(zhǎng)為λ的光照射金屬的表面，當(dāng)遏止電壓取某個(gè)值時(shí)，光電流便被截止；當(dāng)光的波長(zhǎng)改為原波長(zhǎng)的$\frac{1}{n}$后，已查明使電流截止的遏止電壓必須增大到原值的η倍，試計(jì)算原入射光的波長(zhǎng)λ．（已知該金屬的逸出功為W₀）

Answer 1

分析 根據(jù)光電效應(yīng)方程，hγ-W₀=E_km，結(jié)合E_km=eU，及$γ=\frac{c}{λ}$，即可求解．

解答 解：由題意，結(jié)合光電效應(yīng)方程，及$γ=\frac{c}{λ}$，
當(dāng)用波長(zhǎng)為λ的光照射金屬的表面，則有：$h\frac{c}{λ}-{W}_{0}=e{U}_{0}$
當(dāng)光的波長(zhǎng)改為原波長(zhǎng)的$\frac{1}{n}$后，則有：$h\frac{nc}{λ}-{W}_{0}=e•$ηU₀；
解得：λ=$\frac{hc（n-η）}{（1-η）{W}_{0}}$；
答：原入射光的波長(zhǎng)為$\frac{hc（n-η）}{（1-η）{W}_{0}}$．

點(diǎn)評(píng) 考查光電效應(yīng)方程的應(yīng)用，掌握遏止電壓的定義，理解波長(zhǎng)與頻率的關(guān)系．