Question

如圖所示，小圓環(huán)重G，固定的大環(huán)半徑為R，輕彈簧原長(zhǎng)為L(L<2R)，其勁度系數(shù)為k，接觸處光滑，求小環(huán)靜止時(shí)彈簧與豎直方向的夾角．

圖

 

Answer 1

答案：
解析：

選小環(huán)為研究對(duì)象，其受力情況如圖所示：重力G，豎直向下；彈簧對(duì)小環(huán)的拉力F，沿彈簧向上；大環(huán)對(duì)小環(huán)的彈力N，其作用線(xiàn)過(guò)圓心O．由于小環(huán)處于平衡狀態(tài)：G，N，F三個(gè)力合力為零，根據(jù)拉密定理可以方便地解出此題． 　　如圖所示，設(shè)彈簧與豎直方向夾角為q ．由幾何關(guān)系可以看出G與N夾角為2q ，F與N夾角為180°-q． 　　根據(jù)拉密定理，有 　　　　　　　　　 (1) 　　由胡克定律，有 　　F=k(2Rcosq -L)　　　　　　　　　　　(2) 　　由(1)(2)解得

提示：