4.如圖甲所示,MN、PQ是固定于同一水平面內(nèi)相互平行的粗糙長(zhǎng)直導(dǎo)軌,間距L=2.0m,R是連在導(dǎo)軌一端的電阻,質(zhì)量m=1.0kg的導(dǎo)體棒ab垂直跨在導(dǎo)軌上,電壓傳感器與這部分裝置相連.導(dǎo)軌所在空間有一磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng).從t=0開(kāi)始對(duì)導(dǎo)體棒ab施加一個(gè)水平向左的拉力,使其由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向左運(yùn)動(dòng),電壓傳感器測(cè)出R兩端的電壓隨時(shí)間變化的圖線如圖乙所示,其中OA、BC段是直線,AB段是曲線.假設(shè)在1.2s以后拉力的功率P=4.5W保持不變.導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒ab的電阻均可忽略不計(jì),導(dǎo)體棒ab在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直,且接觸良好.不計(jì)電壓傳感器對(duì)電路的影響,取10m/s2.求:

(1)導(dǎo)體棒ab最大速vm的大;
(2)在1.2s~2.4s的時(shí)間內(nèi),該裝置總共產(chǎn)生的熱量Q;
(3)導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ和電阻R的值.(要求答案均保留兩位有效數(shù)字)

分析 (1)當(dāng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大時(shí),速度最大,從乙圖中讀出最大電壓,根據(jù)E=BLv即可求解;
(2)根據(jù)E=BLv可知在0~1.2s內(nèi)導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng),求出t1=1.2s時(shí)導(dǎo)體棒的速度,在1.2s~2.4s時(shí)間內(nèi),根據(jù)功能原理即可求解;
(3)求出導(dǎo)體棒做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度,根據(jù)P=Fv,求出t=1.2s和2.4s時(shí)的拉力,根據(jù)牛頓第二定律、歐姆定律及安培力公式,聯(lián)立方向即可求解.

解答 解:(1)從題圖乙可知,t=2.4 s時(shí)R兩端的電壓最大,Um=1.0 V,由于導(dǎo)體棒內(nèi)阻不計(jì),故
  Um=Em=BLvm=1.0 V,
所以vm=$\frac{{E}_{m}}{BL}$=$\frac{1.0}{0.5×2}$=1.0 m/s.①
(2)因?yàn)镋=U=BLv,而B(niǎo)、L為常數(shù),所以,在0~1.2 s內(nèi)導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng).設(shè)導(dǎo)體棒在這段時(shí)間內(nèi)加速度為a.
設(shè)t1=1.2 s時(shí)導(dǎo)體棒的速度為v1,由乙圖可知此時(shí)電壓U1=0.90 V.
因?yàn)镋1=U1=BLv1
所以v1=$\frac{{U}_{1}}{BL}$=$\frac{0.9}{0.5×2}$=0.90 m/s         
在1.2~2.4 s時(shí)間內(nèi),根據(jù)功能原理
  $\frac{1}{2}$mv12+P•△t=$\frac{1}{2}$mvm2+Q ③
所以Q≈5.3 J.           
(3)導(dǎo)體棒做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為
a=$\frac{{v}_{1}-0}{t}$=0.75 m/s2          
當(dāng)t=1.2 s時(shí),設(shè)拉力為F1,則有
F1=$\frac{P}{{v}_{1}}$=$\frac{4.5}{0.9}$=5.0 N               
同理,設(shè)t=2.4 s時(shí)拉力為F2,則有
F2=$\frac{P}{{v}_{m}}$=$\frac{4.5}{1}$=4.5 N               
根據(jù)牛頓第二定律有
 F1-Ff-F安1=ma ④
 F2-Ff-F安2=0 ⑤
 mg-FN=0 ⑥
又因?yàn)?F安1=BI1L=$\frac{BLU1}{R}$ ⑦
   F安2=BI2L=$\frac{BLU2}{R}$ ⑧
   Ff=μFN
由④⑤⑥⑦⑧⑨,代入數(shù)據(jù)可求得:
R=0.40Ω,μ=0.20.         
答:
(1)導(dǎo)體棒ab最大速vm的大小為1.0 m/s. 
(2)在1.2s~2.4s的時(shí)間內(nèi),該裝置總共產(chǎn)生的熱量Q為5.3 J. 
(3)導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.20,電阻R的值為0.40Ω.

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)與電路、力學(xué)知識(shí)的綜合,首先要識(shí)別電路的結(jié)構(gòu),把握路端電壓與電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系,而電動(dòng)勢(shì)是聯(lián)系電路與電磁感應(yīng)的橋梁,可得到速度的表達(dá)式;要懂得安培力是聯(lián)系力與電磁感應(yīng)的紐帶.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

14.如圖1所示,電壓表V1、V2串聯(lián)接入電路中,示數(shù)分別為U1和U2,當(dāng)只有電壓表V1接入電路中時(shí),如圖2所示,示數(shù)為U3,且U1+U2≠U3,則不能計(jì)算出的是(  )
A.電源電動(dòng)勢(shì)E
B.電源內(nèi)阻r
C.電源內(nèi)阻r與電壓表V1電阻${R}_{{V}_{1}}$之比
D.電源內(nèi)阻r與電壓表V2電阻${R}_{{V}_{2}}$之比

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

15.如圖所示,平行板電容器與一個(gè)恒壓直流電源連接,下極板通過(guò)A點(diǎn)接地,一帶正電小球被固定于P點(diǎn),現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離,則 ( 。
A.平行板電容器的電容將變大B.靜電計(jì)指針張角變小
C.電容器的電荷量不變D.帶電小球的電勢(shì)能將增大

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12.如圖所示,a、b是一對(duì)平行金屬板,分別接到直流電源兩極上,右邊有一擋板,正中間開(kāi)有一小孔d,在較大空間范圍內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向里,在a、b兩板間還存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)E,從兩板左側(cè)中點(diǎn)c處射入一束正離子(不計(jì)重力),這些正離子都沿直線運(yùn)動(dòng)到右側(cè),從d孔射出后分成3束,則下列判斷正確的是( 。
A.這三束正離子的速度一定不相同B.這三束正離子的質(zhì)量一定不相同
C.這三束正離子的電荷量一定不相同D.這三束正離子的比荷一定不相同

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

19.在如圖(a)所示的電路中,R1為定值電阻,R2為滑動(dòng)變阻器,閉合電鍵S,將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P從最右端滑到最左端,兩個(gè)電壓表(內(nèi)阻極大)的示數(shù)隨電路中電流變化的完整過(guò)程圖線如圖(b)所示.則( 。
A.圖線甲是電壓表V1示數(shù)隨電流變化的圖線
B.滑動(dòng)變阻器R2的最大功率為0.9W
C.電源的最大輸出功率為1.5W
D.電源內(nèi)電阻的阻值為10Ω

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

9.在測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一紙帶,如圖所示,每隔四個(gè)點(diǎn)選出一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),共選出A、B、C、D四個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),所用交流電頻率為50赫茲,紙帶上各點(diǎn)對(duì)應(yīng)刻度尺的示數(shù)如圖所示,則相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=0.1s,物體的加速度為a=1.6m/s2,物體通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度VB=0.24m/s.

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16.如圖所示,物體m放在升降機(jī)中的斜面上,當(dāng)升降機(jī)豎直向上由勻速運(yùn)動(dòng)變?yōu)樽鲃蚣铀龠\(yùn)動(dòng)時(shí),下列說(shuō)法不正確的是(  )
A.斜面對(duì)物體的支持力增大B.物體m所受的合力增加
C.物體m處于失重狀態(tài)D.物體m所受摩擦力增加

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13.如圖所示,帶箭頭的實(shí)線是某一靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布情況,一帶電粒子只在電場(chǎng)力的作用力飛經(jīng)該電場(chǎng),恰能通過(guò)電場(chǎng)中的a、b、c三點(diǎn),運(yùn)動(dòng)軌跡如虛線所示.則下列判斷正確的是( 。
A.運(yùn)動(dòng)粒子帶正電B.運(yùn)動(dòng)粒子的電勢(shì)能先減小后增大
C.a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)φa>φb>φcD.電勢(shì)差一定滿足Uba<Ubc

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

14.矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)e-t圖象如圖,則在時(shí)刻(  ) 
A.t1到t3過(guò)程中線圈通過(guò)磁通量先增大后減小
B.t2,t4線圈中磁通量最大
C.t1,t3線圈中磁通量變化率最大
D.t2,t4線圈平面與中性面垂直

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同步練習(xí)冊(cè)答案