Question

13．如圖所示，薄壁氣缸放置在水平平臺上，活塞質量為10kg，橫截面積為50cm²，厚度為1cm，氣缸全長21cm，氣缸質量為20kg，大氣壓強為1×10⁵Pa，溫度為7℃，活塞封閉的氣柱長10cm，若將氣缸倒過來放置，活塞下方的空氣能通過平臺上的缺口與大氣相通．g取10cm/s²．
①求氣缸倒置時，活塞封閉的氣柱長度；
②氣缸倒置后，當溫度多高時，活塞剛好接觸平臺．

Answer 1

分析 ①氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律可以求出空氣柱的長度．
②氣體發(fā)生等壓變化，應用蓋呂薩克定律可以求出氣體的溫度．

解答 解：①開始封閉氣體的壓強：p₁=p₀+$\frac{mg}{S}$=1×10⁵+$\frac{10×10}{50×1{0}^{-4}}$=1.2×10⁵Pa，
氣缸倒過來后，氣體的壓強：p₂=p₀-$\frac{mg}{S}$=1×10⁵-$\frac{10×10}{50×1{0}^{-4}}$=0.8×10⁵Pa，
氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：
p₁L₁S=p₂L₂S，解得：L₂=15cm；
②開始氣體體積：V₂=L₂S=15S，溫度：T₂=237+7=280K，
活塞剛好接觸平臺時，氣體體積：V₃=L₃S=（21-1）S=20S，
氣體發(fā)生等壓變化，由蓋呂薩克定律得：$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$=$\frac{{V}_{3}}{{T}_{3}}$，解得：T₃=373K；
答：①氣缸倒置時，活塞封閉的氣柱長度為15cm；
②氣缸倒置后，當溫度為373K時，活塞剛好接觸平臺．

點評 本題考查了求氣體的體積與氣體 溫度問題，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程、求出氣體狀態(tài)參量是正確解題的前提，應用玻意耳定律與理想氣體狀態(tài)方程即可正確解．