Question

7．一可看作質(zhì)點的物體在水平面上做勻加速直線運(yùn)動，已知在通過連續(xù)相等的位移x時，用時分別為t₁和t₂，則該物體運(yùn)動的加速度為多大？

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出兩段位移中間時刻的瞬時速度，結(jié)合速度時間公式求出物體運(yùn)動的加速度．

解答 解：設(shè)第一個x的中間時刻的速度為v₁，則v₁=$\frac{x}{t_1}$
第二個x的中間時刻的速度為v₂，則v₂=$\frac{x}{t_2}$
從v₁到v₂經(jīng)歷的時間為$\frac{{{t_1}+{t_2}}}{2}$
則加速度a=$\frac{{{v_2}-{v_1}}}{{\frac{{{t_1}+{t_2}}}{2}}}$=$\frac{{2x（{t_1}-{t_2}）}}{{{t_1}{t_2}（{t_1}+{t_2}）}}$．
答：物體運(yùn)動的加速度為$\frac{{2x（{t_1}-{t_2}）}}{{{t_1}{t_2}（{t_1}+{t_2}）}}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時運(yùn)用推論求解會使問題更加簡捷．