Question

“蹦床”比賽是一項(xiàng)技巧性極高的體操運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目.2004年8月20日舉行的第28屆雅典奧運(yùn)會(huì)蹦床女子單跳個(gè)人賽上我國選手黃珊汕勇奪一枚銅牌.假設(shè)在做某個(gè)翻騰動(dòng)作過程中，運(yùn)動(dòng)員從離蹦床7.2m高的地方自由下落，落到蹦床上后彈起的高度離蹦床9.8m，運(yùn)動(dòng)員與蹦床的作用時(shí)間為0.1s.設(shè)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為35 kg，以向上方向?yàn)檎�方�?求：

(1)運(yùn)動(dòng)員與蹦床作用過程中，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)量變化.

(2)運(yùn)動(dòng)員與蹦床作用過程中，蹦床對(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均作用力.

Answer 1

(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)員觸床時(shí)的速率為v₁，則：

v₁==12m/s.

設(shè)運(yùn)動(dòng)員落到蹦床上后彈起的速率為v₂，則：

v₂==14m/s.

設(shè)運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)量變化為Δp，則：

Δp=mv₂-m(-v₁)=35×14-35×(-12)=9.1×10²kg·m/s.

方向向上.

(2)設(shè)蹦床對(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均作用力為F，

則：(F-mg)t=Δp.

代入數(shù)據(jù)解得：F=9.45×10³N.

方向向上.