Question

【題目】如圖所示，木板靜止于光滑水平面上,在其右端放上一個可視為質點的木塊，已知木塊的質量m=1kg，木板的質量M=3kg，木塊與木板間的動摩擦因數μ=0.3，設木塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，板長L=2 m，g取10 m/s2，問：

若木塊不能在木板上滑動，則對木板施加的拉力應該滿足什么條件?

若拉力為30N，則木塊滑離木板需要多少時間?

Answer 1

【答案】(1) F≤12 N；(2)s。

【解析】

以木塊為研究對象，木塊能受到的最大靜摩擦力fm=μmg

木塊的最大加速度

am==μg，

木塊不能在木板上滑動，木塊與木板整體的最大加速度為μg，

以整體為研究對象，由牛頓第二定律可得

F=(M+m )am，

代入數值可求得。

若木塊不能在木板上滑動，則對木板施加的拉力F≤12 N。

當拉力F=30 N時木塊已經相對滑動，木塊受到滑動摩擦力，產生的加速度

a=μg=3 m/s2，

對于木板，根據牛頓第二定律有

F-f=Ma'，

設木塊滑離木板的時間為t，則有

a't2-at2=L，

聯立解得t=s。