Question

如圖為某小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，用閃光照相的方法獲得的相片的一部分，圖中背景方格的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=5cm，g=10m/s²，則
（1）小球平拋的初速度計(jì)算式為v₀=

4.5gL

（字母表達(dá)），其值是

1.5

m/s
（2）照相機(jī)每隔

0.1s

 秒閃光拍照一次．
（3）小球過A點(diǎn)的速率υ_A=

13

2

m/s．

Answer 1

分析：（1）平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是勻變速運(yùn)動(dòng)，由BC和AB之間的距離差可以求出時(shí)間間隔，在水平方向上是勻速直線運(yùn)動(dòng)，由ABC三點(diǎn)在水平方向上的位移，和兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔，可以求得水平速度，也就是小球的初速度；
（2）第（1）問所求時(shí)間間隔即為照相機(jī)每次拍照時(shí)間；
（3）根據(jù)豎直方向運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，求出A點(diǎn)豎直方向的速度，然后根據(jù)速度的合成求求它的合速度，就是A的速度．

解答：解：（1）在豎直方向：h_BC-h_AB=△h=gT²，由此解得：
T=

△h g

=

2L g

   ①
水平方向運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，因此有：x=v₀t，即3L=v₀t，即
v0=

3L

T

     ②
聯(lián)立①②解得：v₀=

4.5gL

=

4.5×5×10-2×10

m/s=1.5m/s
（2）T=

△h g

=

2L g

=

2×5×10-2 10

s=0.1s
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，可知B點(diǎn)豎直方向的速度為：
vBy=

hAC

2T

=

8L

2T

=

8×5×10-2m

2×0.1s

=2m/s
根據(jù)v_By=v_Ay+gT，得A點(diǎn)豎直方向速度為：
vAy=vBy-gT=2m/s-10m/s2×0.1s=1m/s
因此A點(diǎn)的速度為：
vA=

v 2 Ay + v 2 0

=

12+(1.5)2

m/s=

13

2

m/s
故答案為：（1）

4.5gL

，1.5；（2）0.1；（3）

13

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題不但考查了平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，還靈活運(yùn)用了勻速運(yùn)動(dòng)和勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，對(duì)同學(xué)的知識(shí)要求比較高，是個(gè)考查學(xué)生能力的好題．