如圖1所示，兩個(gè)共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫a、b、c和d，外筒的半徑為r0，在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線向里的均勻磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域有沿半徑向外的電場.一質(zhì)量為m，電荷量為+q的粒子，從緊靠內(nèi)筒且正對狹縫a的S點(diǎn)出發(fā)，初速為零，如果該粒子經(jīng)過一段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)之后恰好回到出發(fā)點(diǎn)S，則兩電極之間的電壓U應(yīng)是多少？（不計(jì)粒子重力，整個(gè)裝置在真空中）


見解析
【試題分析】

如圖2所示，帶電粒子從S點(diǎn)出發(fā)，在兩筒間的電場作用下加速，沿徑向穿出a進(jìn)入磁場區(qū)，在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng).粒子再回到S點(diǎn)的條件是能沿徑向穿過狹縫d，只要穿過了d，粒子就會在電場力作用下先減速，再反向加速，經(jīng)d重新進(jìn)入磁場區(qū).粒子將以同樣方式經(jīng)過c、b，再經(jīng)過a回到S點(diǎn).
設(shè)加速電壓為U，則有   qU=mv2
粒子沿徑向穿出狹縫a進(jìn)入磁場區(qū)，在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其軌道半徑為R，則有
qvB=m
粒子要回到S，從a到d必須經(jīng)過T，所以半徑必定等于筒的外半徑r，即R=r，由以上各式可得
U=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?湖北模擬）在“利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測定勻加速直線運(yùn)動(dòng)加速度”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在50Hz的低壓交變電源上．某同學(xué)在打出的紙帶上每5點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，共取了A、B、C、D、E、F六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的四個(gè)點(diǎn)未畫出）．從每一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)處將紙帶剪開分成五段（分別為a、b、c、d、e段），將這五段紙帶由短到長緊靠但不重疊地粘在xoy坐標(biāo)系中，如圖1所示，由此可以得到一條表示v-t關(guān)系的圖線，從而求出加速度的大小．

（1）①請你在xoy坐標(biāo)系中用最簡潔的方法作出能表示v-t關(guān)系的圖線（作在答卷紙上），②并指出哪個(gè)軸相當(dāng)于v軸？答：
y軸
y軸
；
（2）從第一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，為求出0.15s時(shí)刻的瞬時(shí)速度，需要測出哪一段紙帶的長度？答：
b
b
；
（3）若測得a段紙帶的長度為2.0cm，e段紙帶的長度為10.0cm，則可求出加速度的大小為
2.0
2.0
m/s2．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中：
（1）給出下列的器材，選出實(shí)驗(yàn)中所需的器材并填在橫線上（填序號）．
①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器   ②天平      ③低壓交流電源   ④低壓直流電源
⑤細(xì)線和紙帶   ⑥鉤碼      ⑦秒表           ⑧軌道小車       ⑨刻度尺
選出的器材是：
①③⑤⑥⑧⑨
①③⑤⑥⑧⑨
．
（2）某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被小車拖動(dòng)的紙帶的運(yùn)動(dòng)情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E共5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．測得計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖1所示，每兩個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出來．

①每兩個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為
0.1
0.1
s．
②試根據(jù)紙帶上各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，計(jì)算出打下B、C、D三個(gè)點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度，則vB=
0.138
0.138
m/s，vC=
0.264
0.264
m/s，vD=
0.390
0.390
m/s．（保留3位有效數(shù)據(jù)）
③在圖2所示的坐標(biāo)系中作出小車的v-t圖線，并根據(jù)圖線求出a=
1.26
1.26
 m/s2．
④將圖線延長與縱軸相交，交點(diǎn)的速度是
0.020
0.020
，此速度的物理意義是
計(jì)時(shí)初時(shí)的速度
計(jì)時(shí)初時(shí)的速度
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，兩個(gè)共軸金屬圓筒軸線O與紙面垂直，內(nèi)筒筒壁為網(wǎng)狀（帶電粒子可無阻擋地穿過網(wǎng)格），半徑為R．內(nèi)圓筒包圍的空間存在一沿圓筒軸線方向指向紙內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B．當(dāng)兩圓筒之間加上一定電壓后，在兩圓筒間的空間可形成沿半徑方向這指向軸線的電場．一束質(zhì)量為m、電量為q的帶正電的粒子自內(nèi)圓筒壁上的A點(diǎn)沿內(nèi)圓筒半徑射入磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)進(jìn)入電場后所有粒子都剛好不與外筒相碰．試問：
（1）要使粒子在最短時(shí)間內(nèi)再次到達(dá)A點(diǎn)，粒子的速度應(yīng)是多少？再次到達(dá)A點(diǎn)在磁場中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間是多長？
（2）要使粒子在磁場中圍繞圓筒的軸線O運(yùn)動(dòng)一周時(shí)恰能返回A點(diǎn)，則內(nèi)、外筒之間的電壓需滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源：2007年廣東省深圳市高考物理二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，兩個(gè)共軸金屬圓筒軸線O與紙面垂直，內(nèi)筒筒壁為網(wǎng)狀（帶電粒子可無阻擋地穿過網(wǎng)格），半徑為R．內(nèi)圓筒包圍的空間存在一沿圓筒軸線方向指向紙內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B．當(dāng)兩圓筒之間加上一定電壓后，在兩圓筒間的空間可形成沿半徑方向這指向軸線的電場．一束質(zhì)量為m、電量為q的帶正電的粒子自內(nèi)圓筒壁上的A點(diǎn)沿內(nèi)圓筒半徑射入磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)進(jìn)入電場后所有粒子都剛好不與外筒相碰．試問：
（1）要使粒子在最短時(shí)間內(nèi)再次到達(dá)A點(diǎn)，粒子的速度應(yīng)是多少？再次到達(dá)A點(diǎn)在磁場中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間是多長？
（2）要使粒子在磁場中圍繞圓筒的軸線O運(yùn)動(dòng)一周時(shí)恰能返回A點(diǎn)，則內(nèi)、外筒之間的電壓需滿足什么條件？

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