Question

空間存在以ab、cd為邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外，區(qū)域?qū)挒?i>l₁。現(xiàn)有一矩形線框處在圖中紙面內(nèi)，它的短邊與ab重合，邊長(zhǎng)為l₂，長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度為2l₁，如圖所示。某時(shí)刻線框以初速v沿與ab垂直的方向進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，同時(shí)某人對(duì)線框施以作用力，使它的速度大小和方向保持不變。設(shè)該線框的電阻為R。從線框開始進(jìn)入磁場(chǎng)到完全離開磁場(chǎng)的過(guò)程中，人對(duì)線框作用力所做的功等于_________________。

Answer 1

本題中線框的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為三段：①右邊進(jìn)入磁場(chǎng)到右邊離開磁場(chǎng)；②從右邊離開磁場(chǎng)到左邊進(jìn)入磁場(chǎng)；③從左邊進(jìn)入磁場(chǎng)到左邊離開磁場(chǎng)。在過(guò)程①、③中，穿過(guò)閉合線圈的磁通量發(fā)生變化，線路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流I＝，線框所受安培力F_安＝BIl₂＝，又因?yàn)榫�框做勻速運(yùn)動(dòng)，所以人對(duì)線框的作用力與線框所受安培力等大反向，人對(duì)線框作用力做的功為W＝F×2l₁＝F_安×2l₁＝。在過(guò)程②中，通過(guò)線框的磁通量不變，無(wú)感應(yīng)電流，線框不受安培力，人對(duì)線框的作用力也為零。所以，人對(duì)線框做的功為：。