Question

一小瓶含有某種放射性同位素的溶液，每分鐘衰變6 000次，將它注射到某人的血液中，經(jīng)過(guò)15 h后從此人身上取出10 mL的血液，測(cè)得每分鐘有2次衰變，已知這種同位素的半衰期為5 h，試計(jì)算這個(gè)人血液的總體積為多少？

Answer 1

解析：根據(jù)放射性元素的衰變規(guī)律可知，放射性元素在單位時(shí)間內(nèi)的衰變數(shù)量與放射性元素的含量成正比，設(shè)原來(lái)溶液中放射性同位素的含量為m₀，經(jīng)過(guò)15 h后變?yōu)閙，則m=m₀.

    設(shè)取出的10 mL的血液中放射性同位素的質(zhì)量為m′，人體內(nèi)的血液體積為V，如果認(rèn)為含放射性的溶液在血液中是均勻分布的，則有，故，又由單位時(shí)間衰變數(shù)量與放射性物質(zhì)的含量成正比，即

，

所以V=×10 mL=3.75×10³ mL.

答案：3.75×10³ mL