如圖1所示，兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌MN\,PQ平行放置構(gòu)成一斜面，與水平面的傾角為θ，兩導(dǎo)軌間距為L0,M\,P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻。一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直斜面向下。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略。讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦。

          

圖1                                               圖2

（1）由b向a方向看到的裝置如圖所示，請?jiān)诖藞D2中畫出ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖；

（2）在加速下滑過程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v時，求此時ab桿中的電流及其加速度的大小；

（3）求在下滑過程中，ab桿可以達(dá)到的速度最大值。

解：（1）如圖重力mg,豎直向下；支撐力N，垂直斜面向上；安培力F，沿斜面向上。

（2）當(dāng)ab桿速度為v時，感應(yīng)電動勢E=BLv,此時電路中電流

I=  ab桿受到安培力F=BIL=

根據(jù)牛頓運(yùn)動定律，有ma=mgsinθ-F=mgsinθ

a=gsin θ

(3)當(dāng)a=0時，即gsinθ=時，桿達(dá)到最大速度vm

得vm=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2004?北京）如圖1所示，兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L．M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻．一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直斜面向下．導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略．讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦．
（1）由b向a方向看到的裝置如圖2所示，請?jiān)诖藞D中畫出ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖；
（2）在加速下滑過程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v 時，求此時ab桿中的電流及其加速度的大�。�
（3）求在下滑過程中，ab桿可以達(dá)到的速度最大值．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖1所示，兩根足夠長平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為α，金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m，電阻為r．導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場中，磁場的方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．金屬導(dǎo)軌的上端與開關(guān)S、定值電阻R1和電阻箱R2相連，且R1=3r．不計(jì)一切摩擦，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，重力加速度為g．現(xiàn)在閉合開關(guān)S，將金屬棒由靜止釋放．
（1）若電阻箱R2接入電路的阻值為0，當(dāng)金屬棒下降高度為h時，速度為v，求此過程中定值電阻R1上產(chǎn)生的焦耳熱QR1．；
（2）當(dāng)B=0.40T，L=0.50m，α=37°時，金屬棒能達(dá)到的最大速度vm隨電阻箱R2阻值的變化關(guān)系如圖2所示，求金屬棒的電阻r和質(zhì)量m．（取g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖1所示，兩根足夠長、電阻不計(jì)的平行光滑金屬導(dǎo)軌相距為L1=1m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=30°角，上端連接阻值R=1.5Ω的電阻；質(zhì)量為m=0.2kg、阻值r=0.5Ω的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，距離導(dǎo)軌最上端為L2=4m，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸．整個裝置處于一勻強(qiáng)磁場中，該勻強(qiáng)磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時間變化的情況如圖2甲所示．一開始為保持ab棒靜止，在棒上施加了一平行于導(dǎo)軌平面的外力F，已知當(dāng)t=2s時，F(xiàn)恰好為零．求：
（1）當(dāng)t=2s時，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
（2）當(dāng)t=3s時，外力F的大小和方向；
（3）當(dāng)t=4s時，突然撤去外力F，當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時，導(dǎo)體棒ab兩端的電壓為多大；
（4）請?jiān)趫D2乙中畫出前4s外力F隨時間的變化情況．精英家教網(wǎng)

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖1所示，兩根足夠長、電阻不計(jì)的光滑金屬導(dǎo)軌相距為L1=1m，導(dǎo)軌與平面成θ=30°角，上端接一個阻值為R=1.5Ω電阻；質(zhì)量為m=0.2kg、阻值為r=0.5Ω的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，距離導(dǎo)軌最上端L2=4m，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸．整個裝置處于一垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化關(guān)系如圖2甲所示．開始時，為保持ab靜止，在棒上加一平行于斜面的外力F，當(dāng)t=2s時，F(xiàn)恰好為零．求：
（1）在0-3s時間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率△B/△t=？
（2）t=2.5s時，外力F的大小及方向．
（3）在t=4s時，突然撤去外力，當(dāng)金屬棒在以后運(yùn)動達(dá)到穩(wěn)定時其兩端的電壓Uab=？
（4）在圖2乙中畫出前4s內(nèi)外力F隨時間的變化圖象（以沿斜面向上為力的正方向）
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精英家教網(wǎng)（1）如圖1所示，兩根足夠長的平行導(dǎo)軌，間距L=0.3m，在導(dǎo)軌間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.5T．一根直金屬桿MN以v=2m/s的速度向右勻速運(yùn)動，桿MN始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好．桿MN的電阻r1=1Ω，導(dǎo)軌的電阻可忽略．求桿MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E1．
（2）如圖2所示，一個匝數(shù)n=100的圓形線圈，面積S1=0.4m2，電阻r2=1Ω．在線圈中存在面積S2=0.3m2垂直線圈平面（指向紙外）的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2隨時間t變化的關(guān)系如圖3所示．求圓形線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E2
（3）有一個R=2Ω的電阻，將其兩端a、b分別與圖1中的導(dǎo)軌和圖2中的圓形線圈相連接，b端接地．試判斷以上兩種情況中，哪種情況a端的電勢較高？求這種情況中a端的電勢φa．

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