(2006?淮安二模)如圖所示,質(zhì)量為mA的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方水平地面上的質(zhì)量為mB的物體B相連,彈簧的勁度系數(shù)為k,A、B都處于靜止狀態(tài).現(xiàn)開始用一恒力F沿豎直方向拉物塊A使之豎直向上運動,到物塊B剛要離開地面時的過程中彈簧彈性勢能的變化量為△E(已知重力加速度為g,mA<mB).當物體B剛要離開地面時,求此時:
(1)物塊A的加速度a
(2)物塊A的動能.
分析:(1)設(shè)當B剛要離開地面時,彈簧伸長量為X2,此時物體A的加速度為a,B的加速度為0,由胡克定律和牛頓第二定律列式即可求解;
(2)由胡克定律有求出未用力F拉動時彈簧的壓縮量X1,則物塊A的總位移d=X1+X2,在用恒力F拉物體A到B剛離開地面的過程中,由動能定理列式即可求解.
解答:解:(1)當B剛要離開地面時,彈簧伸長量為X2,此時物體A的加速度為a,B的加速度為0;由胡克定律
KX2=mBg
對物體A由牛頓第二定律有   F-mAg-KX2=mAa
由①②可解得a=
F-(mA+mB)g
mA

(2)開始,未用力F拉動時,A、B靜止,設(shè)彈簧壓縮量為X1,由胡克定律有
KX1=mAg
由題意當物塊B剛要離開地面時,物塊A的總位移d=X1+X2
當用恒力F拉物體A到B剛離開地面的過程中,由Fd-mAgd-△E=
1
2
mAυ2

由①④⑤⑥式可得
1
2
mAυ2=(F-mAg)
mAg+mBg
k
-△E

答:(1)物塊A的加速度a為a=
F-(mA+mB)g
mA

(2)物塊A的動能為(F-mAg)
mAg+mBg
k
-△E
點評:本題主要考查了胡克定律、牛頓第二定律、動能定理的直接應(yīng)用,要求同學們能正確分析物體的運動情況,能求出物塊A的總位移,難度適中.
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