Question

如圖所示，某空間有一豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=1．0×10²V／m，一塊足夠大的接地金屬板水平放置在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在金屬板的正上方高度h=0．80m的C處有一粒子源，可在紙面內(nèi)向水平線以下的各個(gè)方向均勻放出帶電粒子，帶電粒子的初速度，質(zhì)量為，電荷量為，粒子最終落在金屬板上。若不計(jì)粒子重力，求：

（1）粒子源所在處C點(diǎn)的電勢(shì)；

（2）帶電粒子打在金屬板上時(shí)的動(dòng)能；

（3）若只將電場(chǎng)換為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)分布在半徑為力，圓心在C點(diǎn)的圓形區(qū)域內(nèi)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0．5T，從粒子源射出的粒子打在金屬板上的范圍。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，）

Answer 1

（1）

（2）

（3）

解析:

（1）依據(jù)題意，設(shè)C點(diǎn)的電勢(shì)為

         2分

   （2）根據(jù)動(dòng)能定理，設(shè)打到金屬板時(shí)的動(dòng)能為E_K

      

          2分

       得    1分

   （3）如圖建立平面坐標(biāo)系，

       在區(qū)域內(nèi)從粒子源沿水平方向飛

出的帶電粒子打在金屬板上的距離最遠(yuǎn)。

粒子磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)從M點(diǎn)飛出，

圓周半徑為：

          1分

       可知：飛出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與水平向成

60°角，為等邊三角形，飛出磁

場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)打在金屬板上由幾何

關(guān)系可知：

          2分

       區(qū)域內(nèi)從磁場(chǎng)飛出的帶電粒了可以打在金屬板的無窮遠(yuǎn)處。 2分

       所以打在金屬板上范圍為   1分