Question

11．如圖所示，水平地面上有一質量m=2.3kg的金屬塊，其與水平地面間的動摩擦因數μ=0.2．在與水平方向成θ=37°角斜向上的拉力F作用下，以v=2m/s的速度向右做勻速直線運動．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²．求：
（1）拉力F的大小；
（2）若某時刻撤去拉力，金屬塊在地面上還能滑行多長時間．

Answer 1

分析 （1）金屬塊受到重力mg、拉力F、地面的支持力和滑動摩擦力作用，根據力平衡條件和滑動摩擦力公式求出F．
（2）撤去拉力，金屬塊水平方向受到滑動摩擦務作用而做勻減速運動，要根據牛頓第二定律求出加速度，再速度公式求出時間．

解答 解：（1）設在拉力作用下金屬塊所受地面的支持力為N，滑動摩擦力為f，則根據平衡條件得：
Fcos37°=f
Fsin37°+N=mg
又f=μN
聯立解得：
F=5N
（2）撤去拉力F后，金屬塊受到滑動摩擦力：
f′=μmg
根據牛頓第二定律，得加速度大小為：
a′=$\frac{f′}{m}$=μg=2m/s²
則撤去F后金屬塊還能滑行的時間為：
t=$\frac{v}{a′}$=$\frac{2}{2}$=1s
答：（1）拉力F的大小為5N；
（2）若某時刻撤去拉力，金屬塊在地面上還能滑行1s的時間．

點評 本題是牛頓第二定律和力平衡條件的簡單綜合，要防止產生這樣的錯誤解答：在拉力F作用時f=μmg．