Question

火車A以速度v₁勻速行駛，司機發(fā)現前方同軌道上相距S處有另一火車B沿同方向以速度v₂（對地，且v₁>v₂）做勻速運動，司機立即緊急剎車，火車A做加速度大小為a₁的勻減速直線運動。

    問：1．要使兩車不相撞，a₁應滿足什么條件？

        2．若火車A開始剎車時，火車B的司機也同時開始緊急剎車，其加速度大小為a₂，為了使火車A、B不發(fā)生相碰，則開始剎車時，火車A、B之間的距離S應滿足什么條件？

Answer 1

解：設火車的加速度a₀時，經時間t，恰追上而不相碰，則

時，兩車不會相撞。

解：分兩種情況討論：

1．若，即A的運動時間不長于B的運動時間。

設經歷時間t，兩物體的速度相等，

即：

解得：

要使A、B不相撞，應滿足：

2．若，那么B比A先停止運動。

設經歷t₁時間，A的速度變速0，

經歷t₂時間，B的速度變?yōu)?，

則有：

要使A、B不相撞，應滿足：

即：