Question

18．小球在距地面高15m處以某一初速度水平拋出，不計空氣阻力，落地時速度方向與水平方向的夾角為60°，則小球平拋的初速度為10m/s，當(dāng)小球的速度方向與水平方向夾角為45°時，小球距地面的高度為10m．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．將兩秒后的速度進(jìn)行分解，根據(jù)v_y=gt求出豎直方向上的分速度，再根據(jù)角度關(guān)系求出平拋運動的初速度．
（2）將落地的速度進(jìn)行分解，水平方向上的速度不變，根據(jù)水平初速度求出落地時的速度．
（3）根據(jù)自由落體公式求出高度的大�。�

解答 解：（1）小球在豎直方向做自由落體運動，豎直方向的分速度：${v}_{y}=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×15}=10\sqrt{3}$m/s
如圖，落地時速度方向與水平方向成60°，則tan60°=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$
所以：${v}_{0}=\frac{{v}_{y}}{tan60°}=\frac{10\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=10$m/s
（2）如圖，當(dāng)速度方向與水平方向成45°時，v_y1=v₀=v_x1=v₀=10m/s，
下落的高度：${h}_{1}=\frac{{v}_{y1}^{2}}{2g}=\frac{1{0}^{2}}{2×10}=5$m．
小球距地面的高度為：h₂=h-h₁=15-5=10m
故答案為：10，10

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．知道分運動和合運動具有等時性，掌握豎直方向和水平方向上的運動學(xué)公式．