Question

（2012?上海）在“利用單擺測(cè)重力加速度：的實(shí)驗(yàn)中
（1）某同學(xué)嘗試用DIS測(cè)量周期．如圖，用一個(gè)磁性小球代替原先的擺球，在單擺下方放置一個(gè)磁傳感器，其軸線恰好位于單擺懸掛點(diǎn)正下方．圖中磁傳感器的引出端A應(yīng)接到

數(shù)據(jù)采集器

．使單擺做小角度擺動(dòng)，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量值最大時(shí)，磁性小球位于

最低點(diǎn)

．若測(cè)得連續(xù)N個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值之間的時(shí)間間隔為t，則單擺周期的測(cè)量值為

2t

N-1

（地磁場(chǎng)和磁傳感器的影響可忽略）．
（2）多次改變擺長(zhǎng)使單擺做小角度擺動(dòng)，測(cè)量擺長(zhǎng)L及相應(yīng)的周期T后，分別取L和T的對(duì)數(shù)，所得到的lgT-lgL圖線為

直線

（填“直線”、“對(duì)數(shù)曲線”或“指數(shù)曲線”）；讀得圖線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為c，由此得到該地的重力加速度g=

4π2

102c

．

Answer 1

分析：（1）磁傳感器的引出端A應(yīng)接到數(shù)據(jù)采集器，從而采集數(shù)據(jù)，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量值最大時(shí)，磁性小球位于最低點(diǎn)（或平衡位置），知道周期為一次全振動(dòng)的時(shí)間，從單擺運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)且記數(shù)為1，所以在t時(shí)間內(nèi)完成了n-1個(gè)全振動(dòng)；
（2）由T=2π

L g

結(jié)合數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)知識(shí)，得到lgT-lgL的關(guān)系式，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)即可求解．

解答：解：（1）磁傳感器的引出端A應(yīng)接到數(shù)據(jù)采集器，從而采集數(shù)據(jù)．單擺做小角度擺動(dòng)，
當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量值最大時(shí)，磁性小球位于最低點(diǎn)（或平衡位置）．
若測(cè)得連續(xù)N個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值之間的時(shí)間間隔為t，則
單擺的周期為：T=

2t

N-1

（2）由T=2π

L g

可得：lgT=

1

2

lg

4π2

g

+

1

2

lgL，故lgT-lgL圖線為直線，
由題意可知：

1

2

lg

4π2

g

=c
解得：g=

4π2

102c

故答案為：（1）數(shù)據(jù)采集器，；最低點(diǎn)；

2t

N-1

；（2）直線；

4π2

102c

點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)驗(yàn)操作和數(shù)據(jù)處理的能力，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)要求較高，難度適中．